搜搜做题作业网数学初一辅助线的题,希望高手指点.
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 14:25:37
数学初一辅助线的题,希望高手指点.
需要过程
需要过程
（1）在AC上截取AE=AB,易证△AED≌△ABD,
所以∠AED=∠ABC,DE=DB,
因为∠ABC=2∠C,所以∠AED=2∠C,又∠AED=∠C+∠CDE,
所以∠C=∠CDE,所以DE=EC,
又DE=DB,所以DB=EC
所以AB+BD=AE+EC=AB,
第二题只是把字母的位置换了一下,证法一样
（3）∵AB∥CD
∴∠A+∠D=180°
在BC上截取BF=BA,易证△BFE≌△BAE,
所以∠BFE=∠A,因为∠BFE+∠CFE=180°,∠A+∠D=180°
所以∠CFE=∠D,
由CE平分∠BCD,CE是公共边易证△CFE≌△CDE,所以CF=CD,
所以AB+CD=BF+CF=BC
所以∠AED=∠ABC,DE=DB,
因为∠ABC=2∠C,所以∠AED=2∠C,又∠AED=∠C+∠CDE,
所以∠C=∠CDE,所以DE=EC,
又DE=DB,所以DB=EC
所以AB+BD=AE+EC=AB,
第二题只是把字母的位置换了一下,证法一样
（3）∵AB∥CD
∴∠A+∠D=180°
在BC上截取BF=BA,易证△BFE≌△BAE,
所以∠BFE=∠A,因为∠BFE+∠CFE=180°,∠A+∠D=180°
所以∠CFE=∠D,
由CE平分∠BCD,CE是公共边易证△CFE≌△CDE,所以CF=CD,
所以AB+CD=BF+CF=BC