对正方体的8个顶点作两两连线,其中成异面直线的有多少对

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/04 12:52:03

方法一,正方体任意两条对角线必相交；包含一条对角线的有,(6+6)*4=48对；不含任何一条对角线的,即都位于6个面上的,两条面对角线的有5*12/2=30对,一条面对角线和一条边的有6*12=72,两条边的有4*12/2=24,所以共有48+30+72+24=174对异面直线.方法二、总共有8*7/2=28条连线,总共有28*27/2=378对,共顶点的有(7*6/2)*8=168对,共面心的有6对,共体心的有4*3/2=6对,平行的有1*12/2+3*12/2=24对,剩下的都是异面的,共有378-168-6-6-24=174对异面直线.

排列组合几何题正方体中,由8个顶点两两连线,这些直线共有多少对异面直线? 过正方体任意两个顶点的直线共28条,其中是异面直线的有多少对? 正方体的12条棱中,有多少对异面直线? 在连接正方体各顶点的所有直线中两条异面直线所成角为60°的共有多少对? 过三棱柱任意两个顶点的直线共15条,其中异面直线有（）对. 正六边形中任意三个顶点连线能构成的三角形最少有多少个有6个面、12个棱和8个顶点的立体图形不是长方体就是正方体.⋯⋯⋯（）对还是错三角形的一个顶点向对边引一条线段,有多少个角? （2010•宿州三模）过正三棱台的任意两个顶点的直线有15条，其中异面直线有（　　）对. 关于四边形四边形一条对角线上任意一点与另外两个顶点的连线,将四边形分成4个三角形（如图7）,其中相对的两对三角形的面积之从正方体的八个顶点中任意取三个作三角形,其中正三角形有多少? 如果两条异面直线称作“一对”,那么正方体的12条棱中,异面直线共有多少对?