∫1到x f(t)dt=x^4/2,那么∫1到4 f(√x)/√xdx=
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/02 14:43:38
∫1到x f(t)dt=x^4/2,那么∫1到4 f(√x)/√xdx=
∵∫(1,x)f(t)dt=x^4/2 ==>∫(1,2)f(t)dt=2^4/2=8 (符号∫(1,x)表示从1到x积分,其它类同)
∴∫(1,4)f(√x)/√xdx=∫(1,4)[f(√x)/√x][2√xd(√x)]
=2∫(1,4)f(√x)d(√x)
=2∫(1,2)f(t)dt
=2*8
=16.
∴∫(1,4)f(√x)/√xdx=∫(1,4)[f(√x)/√x][2√xd(√x)]
=2∫(1,4)f(√x)d(√x)
=2∫(1,2)f(t)dt
=2*8
=16.
设f(x)=∫(1~√x)e^[-(t^2)dt,求∫(0~1)f(x)/√xdx,答案是e^(-1)-1,
∫f(x)/xdx f(x)=∫(上限x 下限1)ln(t+1)/t dt
∫ 0到x tf(x-t)dt=∫ 0到x (x-t)f(t)dt 为什么?
设f(x)=∫(x^2到2) dt/√(1+t^2),已知g(y)是f(x)的反函数,则g′(y)=
F(x)=∫从1积到x (lnt)/(1+t^2)dt (x>0),求F(x)-F(1/x)
若f(x)连续 ∫f(t)dt在0到x的积分是x^2/2 则∫1/√x * f(√x)dx 在0到4上得积分等于多少
函数f(x)>0在[a,b]上连续,令F(x)=∫(0到x)f(t)dt+∫(0到x)1/f(t)dt,证明方程F(x)
定积分f(x)=∫0到1|x-t|dt的表达式
求定积分f(x)=∫0到1|x-t|dt的表达式
求证连续函数f(x)满足:∫(0到1)f(tx)dt=f(x)+xsinx
设f(x)= ∫(0到x)cos t^2dt,则 ∫(0到1)f(x)dx=?
①设f(x)=x+2∫(0,1)f(t)dt,求f(x).