（2014•广安一模）已知函数f（x）=m+logax（a＞0且a≠1）的图象过点（8，2），点P（3，-1）关于直线x

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/06/24 09:15:33

（2014•广安一模）已知函数f（x）=m+log_ax（a＞0且a≠1）的图象过点（8，2），点P（3，-1）关于直线x=2的对称点Q在f（x）的图象上．
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）令g（x）=2f（x）-f（x-1），求g（x）的最小值及取得最小值时x的值．

解析：（Ⅰ）点P（3，-1）关于直线x=2的对称点Q的坐标为Q（1，-1）
结合题设知，可得

f(8)=2
f(1)=-1，即

m+loga8=2
m+loga1=-1，
解得m=-1，a=2，故函数解析式为f（x）=-1+log₂x．
（Ⅱ）g（x）=2f（x）-f（x-1）=2（-1+log₂x）-[-1+log₂（x-1）]=log2
x2
x-1-1（x＞1），
∵
x2
x-1=
(x-1)2+2(x-1)+1
x-1=(x-1)+
1
x-1+2≥2
(x-1)•
1
x-1+2=4，
当且仅当x-1=
1
x-1即x=2时，“=”成立，
而函数y=log₂x在（0，+∞）上单调递增，则log2
x2
x-1-1≥log24-1=1，
故当x=2时，函数g（x）取得最小值1．

函数f（x）=m+logax（a＞0且a≠1）的图象过点（8，2）和（1，-1）．已知函数f(x)=ax^3+bx^2+c(a,b,c∈R,a≠0)的图象过点P（-1,2）,且在点P处的切线与直线x-3 已知点（m，n）在函数f（x）=ax的图象上，则下列哪个点一定在函数g（x）=-logax（a＞0，a≠1）的图象上（已知函数f(x)=logaX(a>0且a不等于1)的图象过点(9,2) 则f-1(log9 2)等于若函数f(x)=logax(a>0,a不等于0）的图象过点（2,4分之一）,则f(8)等于多少啊已知函数f(x)=ax^3+bx^2+c的（a,b,c∈R,a≠0）图像过点P（-1,2）,且在点P出的切线与直线x-3 已知对不同的a值，函数f（x）=2+ax-1（a＞0，且a≠1）的图象恒过定点P，则P点的坐标是（　　）已知函数f(x)=a^x+b的图像过点（1,3）,且它的反函数f-1(x)图象过点（2,0）点,求f(x)解析式（2014•广安二模）已知中心在原点，焦点在x轴上的椭圆C的长半轴长为2，且经过点M（1，32）；过点P（2，1）的直线已知函数f（x）=1+loga（x-1）（a＞0且a≠1）的图象恒过定点P，又点P的坐标满足方程mx+ny=1，则mn的若函数y=f（x+2）-2为奇函数，且函数y=f（x）的图象关于点M（a，b）对称，点N（x，y）在直线x+y=1上，则已知函数f(x)=a^x+b的图像过点（1,-1）,且它的反函数f-1(x)图象过点（-3,0）点,求f(x)解析式