搜搜做题作业网高等数学关于奇偶函数?
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 19:20:12
高等数学关于奇偶函数?
设函数f(x)的定义域关于原点对称,则可表示成奇函数与偶函数的和.f(x)=1/2[f(x)-f(-x)]+1/2[f(x)+f(-x)]前者为奇后者为偶,为什么呢?
设函数f(x)的定义域关于原点对称,则可表示成奇函数与偶函数的和.f(x)=1/2[f(x)-f(-x)]+1/2[f(x)+f(-x)]前者为奇后者为偶,为什么呢?
设g(x)=f(x)-f(-x),则g(-x)=f(-x)-f(x).即g(x）=-g(-x）,所以你所说的前者就是奇函数,同理,设h(x)=f(x)+f(-x),则h(-x)=f(-x)+f(x),即h(x）=h(-x）,所以后者就是偶函数.经过加减运算后它们的定义域还是会关于原点对称的哦.