抛物线y²=4x顶点为0,焦点为F,过F的直线交抛物线于A,B两点,若三角形AOB的面积为4√3/3,求AB方

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/07 23:30:31

抛物线y²=4x顶点为0,焦点为F,过F的直线交抛物线于A,B两点,若三角形AOB的面积为4√3/3,求AB方程

显然F（1,0）.设AB方程为 y=k(x-1),
联立得 4y=k(4x-4)=k(y^2-4),
所以 ky^2-4y-4k=0,
设A（x1,y1）,B（x2,y2）,则
y1+y2=4/k,y1*y2=-4.
因此,由 SAOB=1/2*OF*|y2-y1| 得
16/3=1/4*(y2-y1)^2=1/4*[(y1+y2)^2-4y1*y2]=1/4*(16/k^2+16),
解得 k=±√3,
所以 AB的方程为 y=±√3*(x-1).

过抛物线 y^2=4x的焦点F的直线交抛物线于A、B两点,点O 是原点,若点A到准线的距离是3,则三角形AOB的面积为? 斜率为-1的直线过抛物线y²=-4x的焦点F,且与抛物线交于A,B两点,求线段AB的长过抛物线y2=4x焦点F的直线L与它交于A,B两点,若|AB|=8,求三角形AOB面积过抛物线y =4x的焦点F的直线交抛物线于A B两点,点O是原点,若|AF|=3,则△AOB的面积为设抛物线C:y^2=4x的焦点为F,过F点作直线交抛物线C于A,B两点,则三角形AOB的最小面积是() 过抛物线y2=4x焦点F的直线L与它交于A,B两点,O为原点若|AF|=3,求三角形AOB面积过抛物线y=4x的焦点F的直线交抛物线于A,B两点,点O是原点,若‖AF‖=3,求三角形AOB的面积? 若A为抛物线Y=1/4X^2的顶点,过抛物线焦点的直线交抛物线于B,C两点,则向量AB*AC=? 过抛物线y2=2px的焦点F作倾斜角为的直线交抛物线于A、B两点,设三角形AOB的面积为S 过抛物线y2=4x的焦点F的直线交该抛物线于A,B两点,O为坐标原点.若|AF|=3,△AOB面积. 抛物线x^2=4y 的焦点为F,过点(0,-1)作直线L交抛物线A、B两点,求AB中点的轨迹方程已知抛物线y^2=4x的焦点为F,过焦点F的直线交于抛物线于A,B两点,且A在第一象限,