搜搜做题作业网已知一条抛物线经过A（0,3）,B（4,6）两点,对称轴是直线X=5／3 第（2）详解
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 00:28:36
已知一条抛物线经过A（0,3）,B（4,6）两点,对称轴是直线X=5／3 第（2）详解
已知一条抛物线经过A（0,3）,B（4,6）两点,对称轴是直线X=5／3,﹙1﹚求这条抛物线的解析式 ﹙2﹚求证：这条抛物线与X轴的两个交点中,必存在点C,使得对X轴上的任意点D都有AC﹢BC≤AD﹢BD
已知一条抛物线经过A（0,3）,B（4,6）两点,对称轴是直线X=5／3,﹙1﹚求这条抛物线的解析式 ﹙2﹚求证：这条抛物线与X轴的两个交点中,必存在点C,使得对X轴上的任意点D都有AC﹢BC≤AD﹢BD
（1）设成顶点式
y=a(x-5/3)²+k
代入A,B两点坐标
3=25a/9 +k (1)
6=49a/9+k (2)
(1)-(2)
-3=-24a/9
解得 a=9/8
b= -1/8
所以 解析式 y=(9/8)(x-5/3)²-1/8
y=(9/8)x²-15x/4 +3
（2）y=0
即(9/8)x²-15x/4 +3=0
∴ 9x²-30x+24=0
∴ 3x²-10x+8=0
∴ (x-2)(3x-4)=0
∴ x=2或x=4/3
下面求AD+BD的最小值
设A关于x轴对称点为A',则A'(0,-3)
直线A'B的方程：y=(9/4)x-3,
当y=0时,x=4/3
∴ 线段A'B与x轴的一个交点就是抛物线与X轴的一个交点（4/3,0）
∴ AD+BD=A'D+BD≥|A'B|,当D是线段A'B与x轴的交点时等号成立
∴ 这条抛物线与X轴的两个交点中,必存在点C（4/3,0）,
使得对X轴上的任意点D都有AC﹢BC≤AD﹢BD
y=a(x-5/3)²+k
代入A,B两点坐标
3=25a/9 +k (1)
6=49a/9+k (2)
(1)-(2)
-3=-24a/9
解得 a=9/8
b= -1/8
所以 解析式 y=(9/8)(x-5/3)²-1/8
y=(9/8)x²-15x/4 +3
（2）y=0
即(9/8)x²-15x/4 +3=0
∴ 9x²-30x+24=0
∴ 3x²-10x+8=0
∴ (x-2)(3x-4)=0
∴ x=2或x=4/3
下面求AD+BD的最小值
设A关于x轴对称点为A',则A'(0,-3)
直线A'B的方程：y=(9/4)x-3,
当y=0时,x=4/3
∴ 线段A'B与x轴的一个交点就是抛物线与X轴的一个交点（4/3,0）
∴ AD+BD=A'D+BD≥|A'B|,当D是线段A'B与x轴的交点时等号成立
∴ 这条抛物线与X轴的两个交点中,必存在点C（4/3,0）,
使得对X轴上的任意点D都有AC﹢BC≤AD﹢BD
已知抛物线经过两点A（1,0）B（0,3）且对称轴直线x=2,求表达式.
求抛物线的解析式,已知抛物线对称轴是直线x=2,且经过(3,1)和(0,-5)两点.(要有过程）
已知一条抛物线经过A【0,3】B【4,6】对称轴是直线X=5/3 求函数解析式
【数学】如图所示,已知抛物线的对称轴是直线x=5/2,抛物线与x轴相交于A、B（4,0）两点,
如图,已知抛物线y=ax2+bx-3与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,且经过点（2,-3a）,对称轴是直线X=1,
已知抛物线y=ax+bx+c满足以下条件,求函数的表达式 1、图像经过两点A（1,0）B（0,-3）,且对称轴是直线x=
已知抛物线的对称轴是直线x=3,顶点A在x轴上,且经过点B（1,-2）,直线y=二分之一x+m与抛物线交于点B,C &n
在平面直角坐标系中,已知抛物线经过A（-4.0）,B（0.-4）两点,且对称轴为直线x=-1
已知一条抛物线经过(0,3),(4,6)两点,对称轴为x＝53 ,求这条抛物线的解析式.
初三函数难题已知一条抛物线的对称轴是直线x=1 它与X轴相交于A B两点（点A在点B左边） 且线段AB的长是4 它还与过
如图,抛物线y=ax²+bx-3与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,且经过点（2,-3a）,对称轴是直线x=
已知抛物线y=ax+bx+c的对称轴为x=1,且抛物线经过A（-1,0）B（0,-3）两点,与x轴交于另一点B,抛物线解