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两个半径为1的四分之一圆的扇形A'OB'与AO'B叠放在一起,POQO'是正方形,则整个阴影的面积是多少?

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/24 22:30:07
两个半径为1的四分之一圆的扇形A'OB'与AO'B叠放在一起,POQO'是正方形,则整个阴影的面积是多少?
两个半径为1的四分之一圆的扇形A'OB'与AO'B叠放在一起,POQO'是正方形,则整个阴影的面积是多少?
由图可知
正方形的对角线=扇形的半径=1
由勾股定理可得
2×正方形的边长²=1
正方形边长²=1/2
所以,正方形面积=正方形边长²=1/2
整个阴影图形的面积
=2×扇形面积-正方形面积
=2×π×1²×(1/4)-1/2
=(π-1)/2
回答
取π≈3.14

阴影面积≈(3.14-1)/2=1.07