求y=tan（π/4-x）的定义域是

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/07 14:32:55

求y=tan（π/4-x）的定义域是
因为π/4-x∈[-π/2+kπ,π/2+kπ],所以x∈[-π/4-kπ]（k∈Z）.那么为什么这个范围就等价于x∈[3π/4+kπ]（k∈Z）.为什么不是等于x∈[-π/4+kπ]（k∈Z）呢?
上面打错了啊，请看下面的。
因为π/4-x≠π/2+kπ，所以x≠(-π/4-kπ)（k∈Z）。那么为什么这个范围就等价于x≠[3π/4+kπ]（k∈Z）。为什么不是等于x≠[-π/4+kπ]（k∈Z）呢？

π/4-x不等于kπ+π/2,x∈R且不等于kπ-π/4
再问： ...这是答非所问吧
再答：不是求定义域吗？你的解法不对，可以这样 π/4-x∈（-π/2+kπ，π/2+kπ}，解得 x ∈(kπ-π/4,kπ+3π/4).与原解答等价
再问：打错了请看过一下谢谢
再答：此函数周期为π， -π/4-kπ)（k∈Z）与 3π/4+kπ（k∈Z）相距只差一个周期，故等价
再问：为什么减kπ会变成加kπ
再答： k与-k都表示整数，故k与-k是一回事，所以等价 ,怎么写都可以
再问：哦太感谢了

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