快捷的方法开根号
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/24 23:26:39
有没有比较简单的方法又快捷的方法开根号谢谢,请详细解答
![快捷的方法开根号](/uploads/image/z/19215918-54-8.jpg?t=%E5%BF%AB%E6%8D%B7%E7%9A%84%E6%96%B9%E6%B3%95%E5%BC%80%E6%A0%B9%E5%8F%B7)
解题思路: 笔算开平方法,用这个方法可以求出任何正数的算术平方根
解题过程:
主要方法有:(这里以开平方为例) 1、 把被开方写成平方数的形式,再开方。如
2、 如果不能写成一个数的平方的形式,那么可写成一个数乘以另一个数的平方的形式,再开方计算。如
3、 如果不能用上述的两种形式化简写出结果,那么可以用笔算开平方的方法来计算。 4、 开方也可以用计算器或数学用表来计算。 笔算开平方的方法 笔算开平方法,用这个方法可以求出任何正数的算术平方根,它的计算步骤如下: 以计算√1156为例,下面的竖式来进行计算:
根号上面的数3是平方根的十位数.将 256试除以20×3,得4.由于4与20×3的和64,与4的积等于256,4就是所求的个位数a.竖式中的余数是0,表示开方正好开尽.于是得到
1.将被开方数的整数部分从个位起向左每隔两位划为一段,用撇号分开(竖式中的11'56),分成几段,表示所求平方根是几位数; 2.根据左边第一段里的数,求得平方根的最高位上的数(竖式中的3); 3.从第一段的数减去最高位上数的平方,在它们的差的右边写上第二段数组成第一个余数(竖式中的256); 4.把求得的最高位数乘以20去试除第一个余数,所得的最大整数作为试商(3×20除256,所得的最大整数是 4,即试商是4); 5.用商的最高位数的20倍加上这个试商再乘以试商.如果所得的积小于或等于余数,试商就是平方根的第二位数;如果所得的积大于余数,就把试商减小再试(竖式中(20×3+4)×4=256,说明试商4就是平方根的第二位数); 6.用同样的方法,继续求平方根的其他各位上的数.
如遇开不尽的情况,可根据所要求的精确度求出它的近似值.例如求
的近似值(精确到0.01),可列出上面右边的竖式,并根据这个竖式得到
笔算开平方运算较繁,在实际中直接应用较少,但用这个方法可求出一个数的平方根的具有任意精确度的近似值.
解题过程:
主要方法有:(这里以开平方为例) 1、 把被开方写成平方数的形式,再开方。如
![](http://img.wesiedu.com/upload/4/ef/4efa0c1fff5f6cc6681a47fc9418f544.gif)
![](http://img.wesiedu.com/upload/0/3e/03e2fa6b7efef3505123331f9e1a87b3.gif)
![](http://img.wesiedu.com/upload/e/6a/e6a519e59f0feb619541fdd7e3f97780.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/8/61/8611644b2fd1ca219fb29b589cf15081.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/7/97/797ec31d5eabfbb2696bc89bb28927c6.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/f/ab/fab9e5324a08340741c84a2a6fd89d8b.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/e/e9/ee910bef56e7bdbda5e033db75a2e227.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/8/c9/8c93b4a20957e4b22c1b1be2616e948a.gif)
![](http://img.wesiedu.com/upload/0/13/01342b55784f7f1bd97e83f120274e9a.jpg)