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在△abc中,AB>AC,∠AEF=∠AFE,延长EF与BC的延长线交于点G,试说明∠G=2/1(∠ABC-∠B)

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/16 05:38:18
在△abc中,AB>AC,∠AEF=∠AFE,延长EF与BC的延长线交于点G,试说明∠G=2/1(∠ABC-∠B)
希望老师快点解答
在△abc中,AB>AC,∠AEF=∠AFE,延长EF与BC的延长线交于点G,试说明∠G=2/1(∠ABC-∠B)
解题思路: 根据三角形的外角的性质,三角形一个外角等于与它不相邻的两个内角的和即可求解.
解题过程:
证明:∵∠ACB=∠CFG+∠G.(三角形外角的性质)
∠AEF=∠AFE=∠CFG.
∴∠ACB=∠AEF+∠G;
又∠AEF=∠B+∠G.
∴∠ACB=(∠B+∠G)+∠G.(等量代换)
∴∠G=(1/2)*(∠ACB-∠B).