作业帮 > 数学 > 作业

等比数列{An}前n项和Sn满足Sn=A+B*(A的n次方)(A,B为常数), 求A,B满足条件?

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/05 22:51:36
等比数列{An}前n项和Sn满足Sn=A+B*(A的n次方)(A,B为常数), 求A,B满足条件?
过程
等比数列{An}前n项和Sn满足Sn=A+B*(A的n次方)(A,B为常数), 求A,B满足条件?
Sn = A1*(1-q^n)/(1-q) (q不为1)
=A1/(1-q) + A1/(q-1)*q^n
A=q
A=A1/(1-q)
B=A1/(q-1)
=>
A+B=0