搜搜做题作业网放假
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/08 06:32:59
解题思路： 试卷
解题过程：
《有理数》易错题集
填空题
61．（2004•济南）校学生会生活委员发现同学们在食堂吃午餐时浪费现象十分严重，于是决定写一张标语贴在食堂门口，告诫大家不要浪费粮食．请你帮他把标语中的有关数据填上．（已知1克大米约52粒）如果每人每天浪费1粒大米，全国13亿人口，每天就要大约浪费大米 _________ 吨．
62．（2004•北碚区）从2004年4月18日零时起，全国铁路实施第五次大面积提速，从重庆到达州市某次列车提速前运行时刻表如下：该次列车现在提速后，每小时比原来快44 km，起始时刻为8：00，则该次列车终到时刻为 _________ ．
区间
起始时刻
终到时刻
运行时间（h）
全程里程（km）
重庆﹣﹣﹣达州
9：00
16：00
7
462
63．如图，在长方形草地内修建了宽为2米的道路，则草地面积为 _________ 米2．
64．对有理数a，b，定义运算a*b=，则4*5= _________ ．
65．计算：﹣5×（﹣2）3+（﹣39）= _________ ．
66．计算：（﹣3）2﹣1= _________ ．= _________ ．
67．某民工执行爆破任务点燃导火索后，往100米开外的安全地带奔跑的速度为每秒8.9米，已知导火索燃烧的速度为每秒0.155米，则导火索的长度至少为 _________ 米时，才能保证安全（精确到0.1米）．
68．近似数2.428×105精确到 _________ 位．
69．一个数，它的万位是3，千位是5，其他各位都是0，这个数写作 _________ ，把它改写成用万作单位的数是 _________ 万．
70．2007年10月21日，中国共产党第十七次全国代表大会胜利闭幕，据新华网统计，截至到2007年6月，全国党员人数已达7336.30万名，这个数据精确到 _________ 位，有 _________ 位有效数字．
71．9位裁判给一位跳水运动员打分，每人给的分数都是整数，去掉一个最高分，再去掉一个最低分，其余分数的平均数为该运动员的得分．若用四舍五入取近似值的方法精确到一位小数，该运动员得9.4分，那么如果精确到两位小数，该运动员得分应当是 _________ 分．
72．由四舍五入得到的近似数0.010精确到 _________ 位，它有 _________ 个有效数字；把1.0849用四舍五入法精确到0.01可以得到近似数 _________ ．
73．760 340（精确到千位）≈ _________ ，640.9（保留两个有效数字）≈ _________ ．
74．（2007•常德）据科学家测算，用1吨废纸造出的再生好纸相当于0.3～0.4亩森林木材的造纸量．我市今年大约有6.7×104名初中毕业生，每个毕业生离校时大约有12公斤废纸，若他们都把废纸送到回收站生产再生好纸，则至少可使森林免遭砍伐的亩数为 _________ 亩．
75．据测算，我国每年因沙漠造成的直接经济损失超过5 400 000万元，这个数用科学记数法表示为 _________ 万元．
76．纳米是一个长度单位，1纳米=0.000000001米= _________ 米．（用科学记数法表示）
77．用四舍五入得到的近似数6.80×106有 _________ 个有效数字，精确到 _________ 位．
78．太阳的半径是6.96×104千米，它是精确到 _________ 位，有效数字有 _________ 个．
79．用科学记数法表示9 349 000（保留2个有效数字）为 _________ ．
80．2003年10月15日9时，航天英雄杨利伟乘“神舟”五号载人飞船发射升空，于9时9分50秒准确进入预定轨道，开始巡天飞行，飞船绕地球飞行了十四圈以后，于16日5时59分返回舱与推进舱分离，结束巡天飞行，飞船共巡天飞行了约6×105千米，计算“神舟”五号飞船巡天飞行的平均速度是 _________ 千米/秒（结果精确到个位）．
81．用科学记数法表示601000，应记作 _________ ，近似数0.00503有 _________ 个有效数字．
82．8.18×104精确到 _________ 位；5.4万精确到 _________ 位．
83．据第五次全国人口普查结果显示，我国总人口约1 295 330 000人，请用科学记数法表示并保留三个有效数字得 _________ ．
84．（2009•巩义市一模）三创吉尼斯纪录的拉面王子厉恩海，利用一公斤面粉拉出1 048 576根细面，累计长度2 652公里，是万里长城山海关到嘉峪关的距离，是珠穆朗玛峰最高峰的266倍，面如细丝，一根针眼可穿20多根细面，1 048 576用科学记数法表示为 _________ （保留三个有效数字）．
易错题集
参考答案与试题解析
填空题
61．（2004•济南）校学生会生活委员发现同学们在食堂吃午餐时浪费现象十分严重，于是决定写一张标语贴在食堂门口，告诫大家不要浪费粮食．请你帮他把标语中的有关数据填上．（已知1克大米约52粒）如果每人每天浪费1粒大米，全国13亿人口，每天就要大约浪费大米 25 吨．
考点：
有理数的混合运算．3863772
专题：
应用题．
分析：
根据有理数乘法及除法的意义列式计算．
解答：
解：13×108×1÷52=2.5×107克=2.5×104千克=25吨，
答：每天就要大约浪费大米25吨．
点评：
本题利用了有理数的乘法和除法运算及单位换算．
62．（2004•北碚区）从2004年4月18日零时起，全国铁路实施第五次大面积提速，从重庆到达州市某次列车提速前运行时刻表如下：该次列车现在提速后，每小时比原来快44 km，起始时刻为8：00，则该次列车终到时刻为 12：12 ．
区间
起始时刻
终到时刻
运行时间（h）
全程里程（km）
重庆﹣﹣﹣达州
9：00
16：00
7
462
考点：
有理数的混合运算．3863772
分析：
先计算出原来的速度，得出提速后的速度，计算出现在全程所用时间，即可算出列车终到时刻．
解答：
解：根据题意可知：原来的速度是462÷7=66千米/小时，
则提速后的速度为110千米/小时，
462÷110=4.2小时，
即从8：00到12：12．
故本题答案为：12：12．
点评：
本题考查有理数运算在实际生活中的应用，利用所学知识解答实际问题是我们应具备的能力．认真审题，准确的列出式子是解题的关键．
63．如图，在长方形草地内修建了宽为2米的道路，则草地面积为 144 米2．
考点：
有理数的混合运算．3863772
专题：
应用题．
分析：
本题已知道路宽，可以计算道路长，得出道路面积，用总面积减去道路面积即可．
解答：
解：道路的总长为：（20+10﹣2）米，即28米．
则道路所占面积为28×2=56米2，
则草地面积为20×10﹣56=144米2．
点评：
此题求出道路的总长是关键，注意应减去重合的部分．
64．对有理数a，b，定义运算a*b=，则4*5= ﹣20 ．
考点：
有理数的混合运算．3863772
专题：
新定义．
分析：
审明新定义的运算符号表示的意义，即两数之积除以这两数的差．
解答：
解：4*5==﹣20．
点评：
审明新定义的运算符号表示的意义是解答本题的关键．
65．计算：﹣5×（﹣2）3+（﹣39）= 1 ．
考点：
有理数的混合运算．3863772
分析：
混合运算要先乘方、再乘除，最后加减．
解答：
解：﹣5×（﹣2）3+（﹣39）
=﹣5×（﹣8）+（﹣39）
=1．
点评：
本题主要考查有理数运算顺序．
66．计算：（﹣3）2﹣1= 8 ．= ．
考点：
有理数的混合运算．3863772
分析：
要注意运算顺序与运算符号．
解答：
解：（﹣3）2﹣1=9﹣1=8；
．
点评：
注意：要正确掌握运算顺序，即乘方运算（和以后学习的开方运算）叫做三级运算；乘法和除法叫做二级运算；加法和减法叫做一级运算．
在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序．
67．某民工执行爆破任务点燃导火索后，往100米开外的安全地带奔跑的速度为每秒8.9米，已知导火索燃烧的速度为每秒0.155米，则导火索的长度至少为 1.8 米时，才能保证安全（精确到0.1米）．
考点：
有理数的混合运算．3863772
专题：
应用题．
分析：
往100米开外的安全地带奔跑的时间最少是秒，则导火索的长度至少为×0.155米．
解答：
解：根据题意，得
导火索的长度至少为×0.155≈1.8米．
点评：
此题只需要求得往100米开外的安全地带奔跑所需的最少时间，即可进一步求得导火线的最少长度，注意采用进一法进行保留．
68．近似数2.428×105精确到 百 位．
考点：
近似数和有效数字．3863772
分析：
一个数精确到了哪一位，应当看这个数的末位数字实际在哪一位．
解答：
解：近似数2.428×105中，2.428的小数点前面的2表示20万，则这一位是十万位，因而2.428的最后一位8应该是在百位上，因而这个数是精确到百位．
点评：
对于用科学记数法表示的数，有效数字的计算方法以及精确到哪一位是需要识记的内容，经常会出错．
69．一个数，它的万位是3，千位是5，其他各位都是0，这个数写作 35 000 ，把它改写成用万作单位的数是 3.5 万．
考点：
近似数和有效数字．3863772
分析：
能够根据较大数的写法法则写出一个数；能够熟练对一个数进行单位转换．
解答：
解：根据描述，可直接写出此数是35 000，用科学记数法表示为3.5×104，即3.5万．
点评：
本题考查了同学们对数的转化能力，侧重于对基础知识的要求．
70．2007年10月21日，中国共产党第十七次全国代表大会胜利闭幕，据新华网统计，截至到2007年6月，全国党员人数已达7336.30万名，这个数据精确到 百 位，有 6 位有效数字．
考点：
近似数和有效数字．3863772
专题：
应用题．
分析：
近似数7 336.30万中的6在万位，则0在百位；有效数字只与7336.30有关，与万无关，有7，3，3，6，3，0六个有效数字．
解答：
解：根据分析得：7 336.30万名，这个数据精确到百位，有6位有效数字．
点评：
对于较大的数，除了用科学记数法外，表示时还可在后面加表示数位的汉字，如万，亿等，此时有效数字与表示数位的汉字无关，只与前面的数字有关．
71．9位裁判给一位跳水运动员打分，每人给的分数都是整数，去掉一个最高分，再去掉一个最低分，其余分数的平均数为该运动员的得分．若用四舍五入取近似值的方法精确到一位小数，该运动员得9.4分，那么如果精确到两位小数，该运动员得分应当是 9.43 分．
考点：
近似数和有效数字．3863772
专题：
应用题．
分析：
应根据得9.4分得到7位裁判的准确打分和，除以7，再保留2位小数即可．
解答：
解：用四舍五入取近似值的方法精确到一位小数能得到9.4的数值范围是：（大于等于9.35和小于9.45之间）
∴9个裁判去掉最高和最低得分后，实际取值就是7个人的分数．
∴该运动员的有效总得分在大于或等于9.35×7=65.45分和小于9.45×7=66.15之间．
∵每个裁判给的分数都是整数，
∴得分总和也是整数，
在65.45和66.15之间只有66是整数，
∴该运动员的有效总得分是66分．
∴得分为：66÷7≈9.4286，
精确到两位小数就是9.43．
点评：
得到得分为一位小数的准确分值的范围，及得到7位裁判的准确打分和是难点．
72．由四舍五入得到的近似数0.010精确到 千分 位，它有 2 个有效数字；把1.0849用四舍五入法精确到0.01可以得到近似数 1.08 ．
考点：
近似数和有效数字．3863772
分析：
近似数的有效数字，就是从左边第一个不是0的数起，后边所有的数字都是这个数的有效数字．把1.084 9用四舍五入法精确到0.01就是对这个数的百分位后边的数进行四舍五入．
解答：
解：近似数0.010精确到千分位，它有2个有效数字；
把1.084 9用四舍五入法精确到0.01可以得到近似数1.08．
点评：
近似值精确程度的确定，是本题考查的重点．精确到哪位的确定方法，以及有效数字的确定方法，是需要熟记的内容．
73．760 340（精确到千位）≈ 7.60×105 ，640.9（保留两个有效数字）≈ 6.4×102 ．
考点：
近似数和有效数字．3863772
分析：
对于较大的数，进行精确到个位以上或保留有效数字时，必须用科学记数法取近似值，再根据题意要求四舍五入．
解答：
解：760 340=7.603 40×105≈7.60×105；
640.9=6.409×102≈6.4×102．
点评：
本题注意精确到十位或十位以前的数位时，要先用科学记数法表示出这个数，这是经常考查的内容．
74．（2007•常德）据科学家测算，用1吨废纸造出的再生好纸相当于0.3～0.4亩森林木材的造纸量．我市今年大约有6.7×104名初中毕业生，每个毕业生离校时大约有12公斤废纸，若他们都把废纸送到回收站生产再生好纸，则至少可使森林免遭砍伐的亩数为 241.2 亩．
考点：
科学记数法—表示较大的数．3863772
专题：
应用题．
分析：
全市6.7×104名初中毕业生，可产生废纸6.7×104×12=804 000公斤，合804吨，1吨废纸造出的再生好纸相当于0.3～0.4亩森林木材的造纸量，804×0.3=241.2亩．
解答：
解：6.7×104×12=804 000公斤=804吨，804×0.3=241.2亩．
则至少可使森林免遭砍伐的亩数为241.2亩．
点评：
先计算出全市毕业生离校时大约产生的废纸，根据用1吨废纸造出的再生好纸相当于0.3～0.4亩森林木材的造纸量，计算出至少可使森林免遭砍伐的亩数．
75．据测算，我国每年因沙漠造成的直接经济损失超过5 400 000万元，这个数用科学记数法表示为 5.4×106 万元．
考点：
科学记数法—表示较大的数．3863772
专题：
应用题．
分析：
在实际生活中，许多比较大的数，我们习惯上都用科学记数法表示，使书写、计算简便．将一个绝对值较大的数写成科学记数法a×10n的形式时，其中1≤|a|＜10，n为比整数位数少1的数．
解答：
解：5 400 000=5.4×106万元．
故答案为5.4×106．
点评：
用科学记数法表示一个数的方法是（1）确定a：a是只有一位整数的数；（2）确定n：当原数的绝对值≥10时，n为正整数，n等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值＜1时，n为负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数（含整数位数上的零）．
76．纳米是一个长度单位，1纳米=0.000000001米= 10﹣9 米．（用科学记数法表示）
考点：
科学记数法—表示较小的数．3863772
分析：
绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
解答：
解：1纳米=0.000 000 001米=10﹣9米．
点评：
本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
77．用四舍五入得到的近似数6.80×106有 3 个有效数字，精确到 万 位．
考点：
科学记数法与有效数字．3863772
专题：
应用题．
分析：
用科学记数法保留有效数字，要在标准形式a×10n中a的部分保留，从左边第一个不为0的数字数起，需要保留几位就数几位，然后根据四舍五入的原理进行取舍．把数据展开后确定精确的数位．
解答：
解：6.80×106有3个有效数字为6，8，0，精确到万位．
点评：
对于用科学记数法表示的数，有效数字的计算方法以及与精确到哪一位是需要识记的内容，经常会出错．
78．太阳的半径是6.96×104千米，它是精确到 百 位，有效数字有 三 个．
考点：
科学记数法与有效数字．3863772
分析：
近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位．有效数字是从左边第一个不是0的数字起后面所有的数字都是有效数字，用科学记数法表示的数a×10n的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关．
解答：
解：6.96×104中，右边的6在百位上，则精确到了百位，有三个有效数字分别是6、9、6．
点评：
对于用科学记数法表示的数，有效数字的计算方法以及与精确到哪一位是需要识记的内容，经常会出错．
79．用科学记数法表示9 349 000（保留2个有效数字）为 9.3×106 ．
考点：
科学记数法与有效数字．3863772
分析：
较大的数保留有效数字需要用科学记数法来表示．用科学记数法保留有效数字，要在标准形式a×10n中a的部分保留，从左边第一个不为0的数字数起，需要保留几位就数几位，然后根据四舍五入的原理进行取舍．
解答：
解：9 349 000=9.349×106≈9.3×106．
点评：
用科学记数法表示一个数的方法是：
（1）确定a，a是只有一位整数的数；
（2）确定n；当原数的绝对值≥10时，n为正整数，n等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值＜1时，n为负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数（含整数位数上零）．
80．2003年10月15日9时，航天英雄杨利伟乘“神舟”五号载人飞船发射升空，于9时9分50秒准确进入预定轨道，开始巡天飞行，飞船绕地球飞行了十四圈以后，于16日5时59分返回舱与推进舱分离，结束巡天飞行，飞船共巡天飞行了约6×105千米，计算“神舟”五号飞船巡天飞行的平均速度是 8 千米/秒（结果精确到个位）．
考点：
科学记数法与有效数字．3863772
专题：
应用题．
分析：
首先要计算出飞船共飞行的时间，根据平均速度=总里程÷总时间得出．
解答：
解：10月15日9时50秒到16日5时59分期间共有20小时50分10秒，共计75 010秒．
6×105÷75 010=7.99千米/秒≈8千米/秒．
答：“神舟”五号飞船巡天飞行的平均速度是8千米/秒．
点评：
解题的关键是计算出飞船共飞行的时间，10月15日9时50秒到16日5时59分期间共有20小时50分10秒，共计75010秒．
81．用科学记数法表示601000，应记作 6.01×105 ，近似数0.00503有 3 个有效数字．
考点：
科学记数法与有效数字．3863772
分析：
将一个数字表示成a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n表示整数，这种记数方法叫科学记数法．一个近似数的有效数字是从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是这个数的有效数字．
解答：
解：601 000=6.01×105，近似数0.005 03有3个有效数字，分别为5，0，3．
点评：
本题考查用科学记数法表示数字与有效数字的计算方法，是需要识记的内容，经常会出错．
82．8.18×104精确到 百 位；5.4万精确到 千 位．
考点：
科学记数法与有效数字．3863772
分析：
近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位．
解答：
解：8.18×104精确到百位；5.4万精确到千位．
点评：
对于用科学记数法表示的数，有效数字的计算方法以及与精确到哪一位是需要识记的内容，经常会出错．
83．据第五次全国人口普查结果显示，我国总人口约1 295 330 000人，请用科学记数法表示并保留三个有效数字得 1.30×109 ．
考点：
科学记数法与有效数字．3863772
专题：
应用题．
分析：
较大的数保留有效数字需要用科学记数法来表示．用科学记数法保留有效数字，要在标准形式a×10n中a的部分保留，从左边第一个不为0的数字数起，需要保留几位就数几位，然后根据四舍五入的原理进行取舍．
解答：
解：1 295 330 000=1.29533×109≈1.30×109人．
点评：
用科学记数法表示一个数的方法是：
（1）确定a：a是只有一位整数的数；
（2）确定n：当原数的绝对值≥10时，n为正整数，n等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值＜1时，n为负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数（含整数位数上零）．
84．（2009•巩义市一模）三创吉尼斯纪录的拉面王子厉恩海，利用一公斤面粉拉出1 048 576根细面，累计长度2 652公里，是万里长城山海关到嘉峪关的距离，是珠穆朗玛峰最高峰的266倍，面如细丝，一根针眼可穿20多根细面，1 048 576用科学记数法表示为 1.05×106 （保留三个有效数字）．
考点：
科学记数法与有效数字．3863772
专题：
应用题．
分析：
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于1 048 576有7位，所以可以确定n=7﹣1=6．
有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字．
用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关．
解答：
解：1 048 576=1.048576×106≈1.05×106．
点评：
此题考查科学记数法的表示方法，以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法．
最终答案：略
解题过程：
《有理数》易错题集
填空题
61．（2004•济南）校学生会生活委员发现同学们在食堂吃午餐时浪费现象十分严重，于是决定写一张标语贴在食堂门口，告诫大家不要浪费粮食．请你帮他把标语中的有关数据填上．（已知1克大米约52粒）如果每人每天浪费1粒大米，全国13亿人口，每天就要大约浪费大米 _________ 吨．
62．（2004•北碚区）从2004年4月18日零时起，全国铁路实施第五次大面积提速，从重庆到达州市某次列车提速前运行时刻表如下：该次列车现在提速后，每小时比原来快44 km，起始时刻为8：00，则该次列车终到时刻为 _________ ．
区间
起始时刻
终到时刻
运行时间（h）
全程里程（km）
重庆﹣﹣﹣达州
9：00
16：00
7
462
63．如图，在长方形草地内修建了宽为2米的道路，则草地面积为 _________ 米2．
64．对有理数a，b，定义运算a*b=，则4*5= _________ ．
65．计算：﹣5×（﹣2）3+（﹣39）= _________ ．
66．计算：（﹣3）2﹣1= _________ ．= _________ ．
67．某民工执行爆破任务点燃导火索后，往100米开外的安全地带奔跑的速度为每秒8.9米，已知导火索燃烧的速度为每秒0.155米，则导火索的长度至少为 _________ 米时，才能保证安全（精确到0.1米）．
68．近似数2.428×105精确到 _________ 位．
69．一个数，它的万位是3，千位是5，其他各位都是0，这个数写作 _________ ，把它改写成用万作单位的数是 _________ 万．
70．2007年10月21日，中国共产党第十七次全国代表大会胜利闭幕，据新华网统计，截至到2007年6月，全国党员人数已达7336.30万名，这个数据精确到 _________ 位，有 _________ 位有效数字．
71．9位裁判给一位跳水运动员打分，每人给的分数都是整数，去掉一个最高分，再去掉一个最低分，其余分数的平均数为该运动员的得分．若用四舍五入取近似值的方法精确到一位小数，该运动员得9.4分，那么如果精确到两位小数，该运动员得分应当是 _________ 分．
72．由四舍五入得到的近似数0.010精确到 _________ 位，它有 _________ 个有效数字；把1.0849用四舍五入法精确到0.01可以得到近似数 _________ ．
73．760 340（精确到千位）≈ _________ ，640.9（保留两个有效数字）≈ _________ ．
74．（2007•常德）据科学家测算，用1吨废纸造出的再生好纸相当于0.3～0.4亩森林木材的造纸量．我市今年大约有6.7×104名初中毕业生，每个毕业生离校时大约有12公斤废纸，若他们都把废纸送到回收站生产再生好纸，则至少可使森林免遭砍伐的亩数为 _________ 亩．
75．据测算，我国每年因沙漠造成的直接经济损失超过5 400 000万元，这个数用科学记数法表示为 _________ 万元．
76．纳米是一个长度单位，1纳米=0.000000001米= _________ 米．（用科学记数法表示）
77．用四舍五入得到的近似数6.80×106有 _________ 个有效数字，精确到 _________ 位．
78．太阳的半径是6.96×104千米，它是精确到 _________ 位，有效数字有 _________ 个．
79．用科学记数法表示9 349 000（保留2个有效数字）为 _________ ．
80．2003年10月15日9时，航天英雄杨利伟乘“神舟”五号载人飞船发射升空，于9时9分50秒准确进入预定轨道，开始巡天飞行，飞船绕地球飞行了十四圈以后，于16日5时59分返回舱与推进舱分离，结束巡天飞行，飞船共巡天飞行了约6×105千米，计算“神舟”五号飞船巡天飞行的平均速度是 _________ 千米/秒（结果精确到个位）．
81．用科学记数法表示601000，应记作 _________ ，近似数0.00503有 _________ 个有效数字．
82．8.18×104精确到 _________ 位；5.4万精确到 _________ 位．
83．据第五次全国人口普查结果显示，我国总人口约1 295 330 000人，请用科学记数法表示并保留三个有效数字得 _________ ．
84．（2009•巩义市一模）三创吉尼斯纪录的拉面王子厉恩海，利用一公斤面粉拉出1 048 576根细面，累计长度2 652公里，是万里长城山海关到嘉峪关的距离，是珠穆朗玛峰最高峰的266倍，面如细丝，一根针眼可穿20多根细面，1 048 576用科学记数法表示为 _________ （保留三个有效数字）．
易错题集
参考答案与试题解析
填空题
61．（2004•济南）校学生会生活委员发现同学们在食堂吃午餐时浪费现象十分严重，于是决定写一张标语贴在食堂门口，告诫大家不要浪费粮食．请你帮他把标语中的有关数据填上．（已知1克大米约52粒）如果每人每天浪费1粒大米，全国13亿人口，每天就要大约浪费大米 25 吨．
考点：
有理数的混合运算．3863772
专题：
应用题．
分析：
根据有理数乘法及除法的意义列式计算．
解答：
解：13×108×1÷52=2.5×107克=2.5×104千克=25吨，
答：每天就要大约浪费大米25吨．
点评：
本题利用了有理数的乘法和除法运算及单位换算．
62．（2004•北碚区）从2004年4月18日零时起，全国铁路实施第五次大面积提速，从重庆到达州市某次列车提速前运行时刻表如下：该次列车现在提速后，每小时比原来快44 km，起始时刻为8：00，则该次列车终到时刻为 12：12 ．
区间
起始时刻
终到时刻
运行时间（h）
全程里程（km）
重庆﹣﹣﹣达州
9：00
16：00
7
462
考点：
有理数的混合运算．3863772
分析：
先计算出原来的速度，得出提速后的速度，计算出现在全程所用时间，即可算出列车终到时刻．
解答：
解：根据题意可知：原来的速度是462÷7=66千米/小时，
则提速后的速度为110千米/小时，
462÷110=4.2小时，
即从8：00到12：12．
故本题答案为：12：12．
点评：
本题考查有理数运算在实际生活中的应用，利用所学知识解答实际问题是我们应具备的能力．认真审题，准确的列出式子是解题的关键．
63．如图，在长方形草地内修建了宽为2米的道路，则草地面积为 144 米2．
考点：
有理数的混合运算．3863772
专题：
应用题．
分析：
本题已知道路宽，可以计算道路长，得出道路面积，用总面积减去道路面积即可．
解答：
解：道路的总长为：（20+10﹣2）米，即28米．
则道路所占面积为28×2=56米2，
则草地面积为20×10﹣56=144米2．
点评：
此题求出道路的总长是关键，注意应减去重合的部分．
64．对有理数a，b，定义运算a*b=，则4*5= ﹣20 ．
考点：
有理数的混合运算．3863772
专题：
新定义．
分析：
审明新定义的运算符号表示的意义，即两数之积除以这两数的差．
解答：
解：4*5==﹣20．
点评：
审明新定义的运算符号表示的意义是解答本题的关键．
65．计算：﹣5×（﹣2）3+（﹣39）= 1 ．
考点：
有理数的混合运算．3863772
分析：
混合运算要先乘方、再乘除，最后加减．
解答：
解：﹣5×（﹣2）3+（﹣39）
=﹣5×（﹣8）+（﹣39）
=1．
点评：
本题主要考查有理数运算顺序．
66．计算：（﹣3）2﹣1= 8 ．= ．
考点：
有理数的混合运算．3863772
分析：
要注意运算顺序与运算符号．
解答：
解：（﹣3）2﹣1=9﹣1=8；
．
点评：
注意：要正确掌握运算顺序，即乘方运算（和以后学习的开方运算）叫做三级运算；乘法和除法叫做二级运算；加法和减法叫做一级运算．
在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序．
67．某民工执行爆破任务点燃导火索后，往100米开外的安全地带奔跑的速度为每秒8.9米，已知导火索燃烧的速度为每秒0.155米，则导火索的长度至少为 1.8 米时，才能保证安全（精确到0.1米）．
考点：
有理数的混合运算．3863772
专题：
应用题．
分析：
往100米开外的安全地带奔跑的时间最少是秒，则导火索的长度至少为×0.155米．
解答：
解：根据题意，得
导火索的长度至少为×0.155≈1.8米．
点评：
此题只需要求得往100米开外的安全地带奔跑所需的最少时间，即可进一步求得导火线的最少长度，注意采用进一法进行保留．
68．近似数2.428×105精确到 百 位．
考点：
近似数和有效数字．3863772
分析：
一个数精确到了哪一位，应当看这个数的末位数字实际在哪一位．
解答：
解：近似数2.428×105中，2.428的小数点前面的2表示20万，则这一位是十万位，因而2.428的最后一位8应该是在百位上，因而这个数是精确到百位．
点评：
对于用科学记数法表示的数，有效数字的计算方法以及精确到哪一位是需要识记的内容，经常会出错．
69．一个数，它的万位是3，千位是5，其他各位都是0，这个数写作 35 000 ，把它改写成用万作单位的数是 3.5 万．
考点：
近似数和有效数字．3863772
分析：
能够根据较大数的写法法则写出一个数；能够熟练对一个数进行单位转换．
解答：
解：根据描述，可直接写出此数是35 000，用科学记数法表示为3.5×104，即3.5万．
点评：
本题考查了同学们对数的转化能力，侧重于对基础知识的要求．
70．2007年10月21日，中国共产党第十七次全国代表大会胜利闭幕，据新华网统计，截至到2007年6月，全国党员人数已达7336.30万名，这个数据精确到 百 位，有 6 位有效数字．
考点：
近似数和有效数字．3863772
专题：
应用题．
分析：
近似数7 336.30万中的6在万位，则0在百位；有效数字只与7336.30有关，与万无关，有7，3，3，6，3，0六个有效数字．
解答：
解：根据分析得：7 336.30万名，这个数据精确到百位，有6位有效数字．
点评：
对于较大的数，除了用科学记数法外，表示时还可在后面加表示数位的汉字，如万，亿等，此时有效数字与表示数位的汉字无关，只与前面的数字有关．
71．9位裁判给一位跳水运动员打分，每人给的分数都是整数，去掉一个最高分，再去掉一个最低分，其余分数的平均数为该运动员的得分．若用四舍五入取近似值的方法精确到一位小数，该运动员得9.4分，那么如果精确到两位小数，该运动员得分应当是 9.43 分．
考点：
近似数和有效数字．3863772
专题：
应用题．
分析：
应根据得9.4分得到7位裁判的准确打分和，除以7，再保留2位小数即可．
解答：
解：用四舍五入取近似值的方法精确到一位小数能得到9.4的数值范围是：（大于等于9.35和小于9.45之间）
∴9个裁判去掉最高和最低得分后，实际取值就是7个人的分数．
∴该运动员的有效总得分在大于或等于9.35×7=65.45分和小于9.45×7=66.15之间．
∵每个裁判给的分数都是整数，
∴得分总和也是整数，
在65.45和66.15之间只有66是整数，
∴该运动员的有效总得分是66分．
∴得分为：66÷7≈9.4286，
精确到两位小数就是9.43．
点评：
得到得分为一位小数的准确分值的范围，及得到7位裁判的准确打分和是难点．
72．由四舍五入得到的近似数0.010精确到 千分 位，它有 2 个有效数字；把1.0849用四舍五入法精确到0.01可以得到近似数 1.08 ．
考点：
近似数和有效数字．3863772
分析：
近似数的有效数字，就是从左边第一个不是0的数起，后边所有的数字都是这个数的有效数字．把1.084 9用四舍五入法精确到0.01就是对这个数的百分位后边的数进行四舍五入．
解答：
解：近似数0.010精确到千分位，它有2个有效数字；
把1.084 9用四舍五入法精确到0.01可以得到近似数1.08．
点评：
近似值精确程度的确定，是本题考查的重点．精确到哪位的确定方法，以及有效数字的确定方法，是需要熟记的内容．
73．760 340（精确到千位）≈ 7.60×105 ，640.9（保留两个有效数字）≈ 6.4×102 ．
考点：
近似数和有效数字．3863772
分析：
对于较大的数，进行精确到个位以上或保留有效数字时，必须用科学记数法取近似值，再根据题意要求四舍五入．
解答：
解：760 340=7.603 40×105≈7.60×105；
640.9=6.409×102≈6.4×102．
点评：
本题注意精确到十位或十位以前的数位时，要先用科学记数法表示出这个数，这是经常考查的内容．
74．（2007•常德）据科学家测算，用1吨废纸造出的再生好纸相当于0.3～0.4亩森林木材的造纸量．我市今年大约有6.7×104名初中毕业生，每个毕业生离校时大约有12公斤废纸，若他们都把废纸送到回收站生产再生好纸，则至少可使森林免遭砍伐的亩数为 241.2 亩．
考点：
科学记数法—表示较大的数．3863772
专题：
应用题．
分析：
全市6.7×104名初中毕业生，可产生废纸6.7×104×12=804 000公斤，合804吨，1吨废纸造出的再生好纸相当于0.3～0.4亩森林木材的造纸量，804×0.3=241.2亩．
解答：
解：6.7×104×12=804 000公斤=804吨，804×0.3=241.2亩．
则至少可使森林免遭砍伐的亩数为241.2亩．
点评：
先计算出全市毕业生离校时大约产生的废纸，根据用1吨废纸造出的再生好纸相当于0.3～0.4亩森林木材的造纸量，计算出至少可使森林免遭砍伐的亩数．
75．据测算，我国每年因沙漠造成的直接经济损失超过5 400 000万元，这个数用科学记数法表示为 5.4×106 万元．
考点：
科学记数法—表示较大的数．3863772
专题：
应用题．
分析：
在实际生活中，许多比较大的数，我们习惯上都用科学记数法表示，使书写、计算简便．将一个绝对值较大的数写成科学记数法a×10n的形式时，其中1≤|a|＜10，n为比整数位数少1的数．
解答：
解：5 400 000=5.4×106万元．
故答案为5.4×106．
点评：
用科学记数法表示一个数的方法是（1）确定a：a是只有一位整数的数；（2）确定n：当原数的绝对值≥10时，n为正整数，n等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值＜1时，n为负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数（含整数位数上的零）．
76．纳米是一个长度单位，1纳米=0.000000001米= 10﹣9 米．（用科学记数法表示）
考点：
科学记数法—表示较小的数．3863772
分析：
绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
解答：
解：1纳米=0.000 000 001米=10﹣9米．
点评：
本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
77．用四舍五入得到的近似数6.80×106有 3 个有效数字，精确到 万 位．
考点：
科学记数法与有效数字．3863772
专题：
应用题．
分析：
用科学记数法保留有效数字，要在标准形式a×10n中a的部分保留，从左边第一个不为0的数字数起，需要保留几位就数几位，然后根据四舍五入的原理进行取舍．把数据展开后确定精确的数位．
解答：
解：6.80×106有3个有效数字为6，8，0，精确到万位．
点评：
对于用科学记数法表示的数，有效数字的计算方法以及与精确到哪一位是需要识记的内容，经常会出错．
78．太阳的半径是6.96×104千米，它是精确到 百 位，有效数字有 三 个．
考点：
科学记数法与有效数字．3863772
分析：
近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位．有效数字是从左边第一个不是0的数字起后面所有的数字都是有效数字，用科学记数法表示的数a×10n的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关．
解答：
解：6.96×104中，右边的6在百位上，则精确到了百位，有三个有效数字分别是6、9、6．
点评：
对于用科学记数法表示的数，有效数字的计算方法以及与精确到哪一位是需要识记的内容，经常会出错．
79．用科学记数法表示9 349 000（保留2个有效数字）为 9.3×106 ．
考点：
科学记数法与有效数字．3863772
分析：
较大的数保留有效数字需要用科学记数法来表示．用科学记数法保留有效数字，要在标准形式a×10n中a的部分保留，从左边第一个不为0的数字数起，需要保留几位就数几位，然后根据四舍五入的原理进行取舍．
解答：
解：9 349 000=9.349×106≈9.3×106．
点评：
用科学记数法表示一个数的方法是：
（1）确定a，a是只有一位整数的数；
（2）确定n；当原数的绝对值≥10时，n为正整数，n等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值＜1时，n为负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数（含整数位数上零）．
80．2003年10月15日9时，航天英雄杨利伟乘“神舟”五号载人飞船发射升空，于9时9分50秒准确进入预定轨道，开始巡天飞行，飞船绕地球飞行了十四圈以后，于16日5时59分返回舱与推进舱分离，结束巡天飞行，飞船共巡天飞行了约6×105千米，计算“神舟”五号飞船巡天飞行的平均速度是 8 千米/秒（结果精确到个位）．
考点：
科学记数法与有效数字．3863772
专题：
应用题．
分析：
首先要计算出飞船共飞行的时间，根据平均速度=总里程÷总时间得出．
解答：
解：10月15日9时50秒到16日5时59分期间共有20小时50分10秒，共计75 010秒．
6×105÷75 010=7.99千米/秒≈8千米/秒．
答：“神舟”五号飞船巡天飞行的平均速度是8千米/秒．
点评：
解题的关键是计算出飞船共飞行的时间，10月15日9时50秒到16日5时59分期间共有20小时50分10秒，共计75010秒．
81．用科学记数法表示601000，应记作 6.01×105 ，近似数0.00503有 3 个有效数字．
考点：
科学记数法与有效数字．3863772
分析：
将一个数字表示成a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n表示整数，这种记数方法叫科学记数法．一个近似数的有效数字是从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是这个数的有效数字．
解答：
解：601 000=6.01×105，近似数0.005 03有3个有效数字，分别为5，0，3．
点评：
本题考查用科学记数法表示数字与有效数字的计算方法，是需要识记的内容，经常会出错．
82．8.18×104精确到 百 位；5.4万精确到 千 位．
考点：
科学记数法与有效数字．3863772
分析：
近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位．
解答：
解：8.18×104精确到百位；5.4万精确到千位．
点评：
对于用科学记数法表示的数，有效数字的计算方法以及与精确到哪一位是需要识记的内容，经常会出错．
83．据第五次全国人口普查结果显示，我国总人口约1 295 330 000人，请用科学记数法表示并保留三个有效数字得 1.30×109 ．
考点：
科学记数法与有效数字．3863772
专题：
应用题．
分析：
较大的数保留有效数字需要用科学记数法来表示．用科学记数法保留有效数字，要在标准形式a×10n中a的部分保留，从左边第一个不为0的数字数起，需要保留几位就数几位，然后根据四舍五入的原理进行取舍．
解答：
解：1 295 330 000=1.29533×109≈1.30×109人．
点评：
用科学记数法表示一个数的方法是：
（1）确定a：a是只有一位整数的数；
（2）确定n：当原数的绝对值≥10时，n为正整数，n等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值＜1时，n为负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数（含整数位数上零）．
84．（2009•巩义市一模）三创吉尼斯纪录的拉面王子厉恩海，利用一公斤面粉拉出1 048 576根细面，累计长度2 652公里，是万里长城山海关到嘉峪关的距离，是珠穆朗玛峰最高峰的266倍，面如细丝，一根针眼可穿20多根细面，1 048 576用科学记数法表示为 1.05×106 （保留三个有效数字）．
考点：
科学记数法与有效数字．3863772
专题：
应用题．
分析：
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于1 048 576有7位，所以可以确定n=7﹣1=6．
有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字．
用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关．
解答：
解：1 048 576=1.048576×106≈1.05×106．
点评：
此题考查科学记数法的表示方法，以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法．
最终答案：略