y=f(x)是定义在R上的函数,若函数y=f(a+x)与y=f(b-x)关于x=(b-a)/2对称 请问哪个简单的函数有
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/21 18:04:06
y=f(x)是定义在R上的函数,若函数y=f(a+x)与y=f(b-x)关于x=(b-a)/2对称 请问哪个简单的函数有这个性质,写出
写出一个这样的解析式或画出一个这样的图像
写出一个这样的解析式或画出一个这样的图像
![y=f(x)是定义在R上的函数,若函数y=f(a+x)与y=f(b-x)关于x=(b-a)/2对称 请问哪个简单的函数有](/uploads/image/z/19206796-4-6.jpg?t=y%3Df%28x%29%E6%98%AF%E5%AE%9A%E4%B9%89%E5%9C%A8R%E4%B8%8A%E7%9A%84%E5%87%BD%E6%95%B0%2C%E8%8B%A5%E5%87%BD%E6%95%B0y%3Df%28a%2Bx%29%E4%B8%8Ey%3Df%28b-x%29%E5%85%B3%E4%BA%8Ex%3D%28b-a%29%2F2%E5%AF%B9%E7%A7%B0+%E8%AF%B7%E9%97%AE%E5%93%AA%E4%B8%AA%E7%AE%80%E5%8D%95%E7%9A%84%E5%87%BD%E6%95%B0%E6%9C%89)
y=f(x)是定义在R上的函数,若函数y=f(a+x)与y=f(b-x)关于x=(b+a)/2对称 ,你的结论有误
楼主可以找这样的函数
f(x)=x²
f(1+x)=(x+1)²
f(2-x)=(x-2)²
就关于x=(2+1)/2=3/2对称
![](http://img.wesiedu.com/upload/2/77/2777c4bfddccea987426f442b23a0b01.jpg)
祝楼主成绩优秀,
再问: 我的结论没有错,是你把它和f(a+x)=f(b-x)搞混了,可以讨论下这两个有什么异同.......我想了想,也没有把它俩彻底搞懂......
再答: 确实是我的错了,抱歉y=f(a+x)与y=f(b-x)关于x=(b-a)/2对称 是两个图像的对称关系 我上面的图画错了,应该是 f(x)=(x+1)²重新给图如下:![](http://img.wesiedu.com/upload/8/b1/8b12102425a5f88764403448bbede698.jpg)
f(a+x)=f(b-x)是f(x)的图像本身关于x=(a+b)/2对称。
再问: “f(a+x)=f(b-x) 是f(x)的图像本身关于x=(a+b)/2对称。” 这点想到了,那怎么证明y=f(a+x)与y=f(b-x)关于x=(b-a)/2对称 、f(a+x)=f(b-x)是关于什么对称的呢(不要用反证法)
楼主可以找这样的函数
f(x)=x²
f(1+x)=(x+1)²
f(2-x)=(x-2)²
就关于x=(2+1)/2=3/2对称
![](http://img.wesiedu.com/upload/2/77/2777c4bfddccea987426f442b23a0b01.jpg)
祝楼主成绩优秀,
再问: 我的结论没有错,是你把它和f(a+x)=f(b-x)搞混了,可以讨论下这两个有什么异同.......我想了想,也没有把它俩彻底搞懂......
再答: 确实是我的错了,抱歉y=f(a+x)与y=f(b-x)关于x=(b-a)/2对称 是两个图像的对称关系 我上面的图画错了,应该是 f(x)=(x+1)²重新给图如下:
![](http://img.wesiedu.com/upload/8/b1/8b12102425a5f88764403448bbede698.jpg)
f(a+x)=f(b-x)是f(x)的图像本身关于x=(a+b)/2对称。
再问: “f(a+x)=f(b-x) 是f(x)的图像本身关于x=(a+b)/2对称。” 这点想到了,那怎么证明y=f(a+x)与y=f(b-x)关于x=(b-a)/2对称 、f(a+x)=f(b-x)是关于什么对称的呢(不要用反证法)
设y=f(x)是定义在R上的函数,求证:A(a,b)是函数y=f(x)图象的一个对称中心的充要条件是:f(x)+f(2a
f(a+x)=-f(b-x),函数y=f(x)的图像关于---对称
函数y=f(x+a)与函数y=f(b-x)的图像关于什么对称?
为什么 定义在R上的函数y=f(x)对定义域内任意x满足条件f(x)=2b-f(2a-x),则y=f(x)关于点(a,b
设函数f(x)是定义在R上的非常值函数,且对任意x,y有f(x+y)=f(x)f(y).(2)设A={(x,y)|f(x
• 若函数y=f(x)满足f(a+x)=f(b-x),则函数y=f(x)的图象关于什么对称?
已知定义在R上的函数y=f(x)的图像既关于点A(a,b)对称,又关于直线x=c(a,b,c属于R,a≠c)对称,则f(
若函数y=f(x),x属于R的图像关于直线x=a与x=b(b>a)都对称,求证f(x)是周期函数,且2(b-a)是它的一
为什么 定义在R上的函数y=f(x)对定义域内任意x有f(x+a)=f(x-b),则y=f(x)是以T=a+b为周期的函
如果函数y=f(x)满足f(a+x)=f(b-x),则函数y=f(x)的图象关于x= 对称.
若定义在R上的函数y=f(x)有反函数,则函数y=f(a+x)+b的图象与其反函数的图象对于哪条直线对称?
如果函数y=f(x)满足f(a+2x)=f(b-2x),则函数f(x)的图像关于x=____对称