如图,AM、CM分别平分∠BAD和∠BCD (1)若∠B=32°,∠D=38°,求∠M的度数 (2)求证:∠M=1/2(
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 19:19:57
如图,AM、CM分别平分∠BAD和∠BCD (1)若∠B=32°,∠D=38°,求∠M的度数 (2)求证:∠M=1/2(∠5=∠D
证明:
设AM与BC交于E,CM与AD交于F
∵AM平分∠BAD
∴∠BAM=∠DAM=½∠BAD
∵CM平分∠BCD
∴∠BCM=∠DCM=½∠BCD
∵∠BEM=∠B+∠BAM=∠B+½∠BAD【三角形外角等于不相邻两个内角和】
∠BEM=∠M+∠BCM=∠M+½∠BCD
∴∠B+½∠BAD=∠M+½∠BCD
∴½∠BAD-½∠BCD=∠M-∠B
∵∠MFD=∠M+½∠BAD
∠MFD=∠D+½∠BCD
∴∠M+½∠BAD=∠D+½∠BCD
∴½∠BAD-½∠BCD=∠D-∠M
∴∠M-∠B=∠D-∠M
∴∠M=½(∠B+∠D)
若∠B=32º,∠D=38º
则∠M=½(32º+38º)=35º
设AM与BC交于E,CM与AD交于F
∵AM平分∠BAD
∴∠BAM=∠DAM=½∠BAD
∵CM平分∠BCD
∴∠BCM=∠DCM=½∠BCD
∵∠BEM=∠B+∠BAM=∠B+½∠BAD【三角形外角等于不相邻两个内角和】
∠BEM=∠M+∠BCM=∠M+½∠BCD
∴∠B+½∠BAD=∠M+½∠BCD
∴½∠BAD-½∠BCD=∠M-∠B
∵∠MFD=∠M+½∠BAD
∠MFD=∠D+½∠BCD
∴∠M+½∠BAD=∠D+½∠BCD
∴½∠BAD-½∠BCD=∠D-∠M
∴∠M-∠B=∠D-∠M
∴∠M=½(∠B+∠D)
若∠B=32º,∠D=38º
则∠M=½(32º+38º)=35º
已知:如图,∠B=32°,∠D38°,AM,CM分别平分∠BAD和∠BCD,求∠M的大小.
已知:如图,∠B=32°,∠D38°,AM,CM分别平分∠BAD和∠BCD,求∠M的大小.你能把它一般化吗?证明如下结论
1、在四边形ABCD中,AC平分∠BAD,CM⊥AB,且AB+AD=2AM.求证:∠B+∠D=180°
已知如图,在四边形ABCD中,AC平分∠BAD,CM⊥AB于M 且AB+AD=2AM,求证:∠B+LD=180°
如图,AB//CD,BE平分∠ABC,DF平分∠ADC,∠BAD=80°.若∠BCD=n°,求∠BED的度数.
如图所示,角B等于32度,叫D等于38度,AM,CM分别平分角BAD和角BCD,求角M的大小.
已知:如图:DA⊥AB,DE平分∠ADC,CE平分∠BCD,且∠1+∠2=90°,求∠B的度数
如图,∠B=∠C=90°,M是BC的中点,DM平分∠ADC.求证:1)AM平分∠DAB 2)猜想并证明DM与AM的位置关
如图,∠B=∠C=90°,M是BC的中点,DM平分∠ADC 求证;(1)AM平分∠DAB (2)DM⊥AM (3)AD=
如图,已知∠A=∠B=90°,M是AB的中点,MD平分∠ADC,求证MC平分∠BCD
初二证明题,有图如图,∠A=∠B=90°,M是AB的中点,DM平分∠ADC,求证,CM平分∠BCD这是图
如图所示,平行四边形ABCD中,AE、CF分别平分角BAD和∠BCD,求证:(1)AE‖CF (2)BE=DF