Sn=(n^2+3n+4)/2 若f(n)关于n的多项式,且满足lim(Sn/an-f(n))=2求f(n)的表达式
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/22 05:17:07
Sn=(n^2+3n+4)/2 若f(n)关于n的多项式,且满足lim(Sn/an-f(n))=2求f(n)的表达式
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An=Sn-S[n-1]=n+1 (n>=2)
A1=S1=4
所以An分段.
由题意可知f(n)=an+b
Sn/An-f(n)=(n^2+3n+4)/(2n+2)-an-b
=[(1-2a)n+3-2(a+b)+(4-2b)/n]/[2(1+1/n)]
则联立方程组
1-2a=0,3-2(a+b)=4
a=1/2,b=-1
f(n)=n/2-1
A1=S1=4
所以An分段.
由题意可知f(n)=an+b
Sn/An-f(n)=(n^2+3n+4)/(2n+2)-an-b
=[(1-2a)n+3-2(a+b)+(4-2b)/n]/[2(1+1/n)]
则联立方程组
1-2a=0,3-2(a+b)=4
a=1/2,b=-1
f(n)=n/2-1
数列{an}的前n项和Sn满足:Sn=2an-3n(n属于N*)
已知数列{an}的前n项和为Sn=1+2+3+4+…+n,求f(n)= Sn /(n+32)Sn+1的最大值
已知等差数列An 满足a1+a(2n-1)=2n,设Sn是1/An的前n项和.记f(n)=S(2n)-Sn
已知数列an前n项和为Sn,且满足4(n+1)(Sn+1)=(n+2)^2an(n属于正整数) 求an
已知数列{an}的各项均为正数,前n项和为Sn,且满足2Sn=an2+n-4(n∈N*).
等差数列{an} {bn}的前n项的分别为Sn Tn.若Sn/Tn=2n/(3n+1),求an/bn的表达式.
已知数列an的前n项和为sn,且满足sn=n²an-n²(n-1),a1=1/2
已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn+n=2an(n属于N*)
数列{an}的前n项为Sn,Sn=2an-3n(n∈N*).
已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=n(n+1)(n属于N*)求数列an的通项公式;(2)若数列bn满足:
已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sa+Sn=n (n属于N)
数列{an}的前n项和Sn满足:Sn =2an-3n(n∈N*) 1.证明{an+3}是等比数列