若x>y>z,试比较y/(x-y)与z/x-z的大小.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 14:20:13
若x>y>z,试比较y/(x-y)与z/x-z的大小.
用作差法就可以了,具体如下:
y/(x-y)-z/(x-z)=xy-yz-xz+zy/(x-y)(x-z)=x(y-z)/(x-y)(x-z)
讨论,因为y-z>0,x-z>0,x-y>0
若x>0,则y/(x-y)-z/(x-z)>0,y/(x-y)>z/(x-z)
若x
y/(x-y)-z/(x-z)=xy-yz-xz+zy/(x-y)(x-z)=x(y-z)/(x-y)(x-z)
讨论,因为y-z>0,x-z>0,x-y>0
若x>0,则y/(x-y)-z/(x-z)>0,y/(x-y)>z/(x-z)
若x
设x,y,z∈R,是、试比较5x^2+y^2+z^2与2xy+4x+2z-2的大小
设x.y.z满足3x=4y=6z(x.y.z都是指数)比较3x.4y.6z的大小
设x,y,z∈(0,+∞),且3^x=4^y=6^z,试比较3x.4y,6z的大小.
设x,y,z为实数,比较5x的平方+y的平方+z的平方与2xy+4x+2z-2的大小
若2^x=3^y=5^z>1,比较2x,3y,5z的大小
(x+y-z)(x-y+z)=
若xy-z不等于0,且(y+x)/x=(z+x)/y=(y+x)/z,求[(y+z)(z+x)(x+y)]/xyz的值?
若xyz不等于0,且满足(y+z)/x=(x+z)/y=(x+y)/z,求(y+z)(x+z)(x+y)/xyz的值
若xyz不等于0,且(y+z)/x=(z+x)/y=(x+y)/z,求(y+z)(z+x)(x+y)/xyz的值?
已知x,y,z为实数.(1)试比较xy+yz+zx与x^2+y^2+z^2的大小?
x y z x+y--- = --- = ---- ----y+Z z+x x+y ,求 z 的值 .求 x+y----
试证明(x+y-2z)+(y+z-2x)+(z+x-2y)=3(x+y-2z)(y+z-2x)(z+x-2y)