搜搜做题作业网谁能给我说明一下各种线性代数式的参数的含义?和求直线交点的公式?
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 19:36:37
谁能给我说明一下各种线性代数式的参数的含义?和求直线交点的公式?
截距式 y=mx+b 其中m和b是什么意思?
普通式 ax+by=c 其中a、b、c各代表什么意思?
参数式 p=p0+vt 其中p、p0、vt各代表什么意思?
能不能举例一个直线交点的公式哈？thank you very much!
截距式 y=mx+b 其中m和b是什么意思?
普通式 ax+by=c 其中a、b、c各代表什么意思?
参数式 p=p0+vt 其中p、p0、vt各代表什么意思?
能不能举例一个直线交点的公式哈？thank you very much!
截踞式：
m其实就是斜率,b为截距,m代表了这条直线的倾斜程度,m越大,倾斜度越大,直线递增上扬,反之则下降.当m=0时,y=b,当m大于0时,其实就是平行于X轴的直线.b是直线与Y轴的交点.
普通式：
它是一种原始方程形式,代表了未知数x,y的权重分配程度,我们可以做一个小小的变形：
(a/c)x+(b/c)y=1
实际上,这说明了x和y为了共同达到结果1,所进行的比例分配,分别是a/c、b/c,它反应了直线的线性关系.
而参数式则表现是基于某一点的射线发散性,一般以（PO,t）为参数基点进行分析,反应的是直线的散度.
无论哪一种方法,求交点,就是当解方程,同时满足表现形式的方程组式子,然后进行求解.
补充：现在由我带你把公式推导一下,以截踞式为代表：
假设交点为（X,Y）则同时满足
Y=m1X+b1 (1)
Y=m2X+b2 (2)
(1)*m2-->m2Y=m1m2X+b1m2.(3)
(2)*m1-->m1Y=m1m2Y+b2m1.(4)
(3)-(4):
(m2-m1)Y=b1m2-b2m1
得出Y=(b1m2-b2m1)/(m2-m1)
将其代入式子（2）得出：
X=(b1-b2)/(m1-m2)
得到交点公式为：M（(b1-b2)/(m1-m2),(b1m2-b2m1)/(m2-m1)）
m其实就是斜率,b为截距,m代表了这条直线的倾斜程度,m越大,倾斜度越大,直线递增上扬,反之则下降.当m=0时,y=b,当m大于0时,其实就是平行于X轴的直线.b是直线与Y轴的交点.
普通式：
它是一种原始方程形式,代表了未知数x,y的权重分配程度,我们可以做一个小小的变形：
(a/c)x+(b/c)y=1
实际上,这说明了x和y为了共同达到结果1,所进行的比例分配,分别是a/c、b/c,它反应了直线的线性关系.
而参数式则表现是基于某一点的射线发散性,一般以（PO,t）为参数基点进行分析,反应的是直线的散度.
无论哪一种方法,求交点,就是当解方程,同时满足表现形式的方程组式子,然后进行求解.
补充：现在由我带你把公式推导一下,以截踞式为代表：
假设交点为（X,Y）则同时满足
Y=m1X+b1 (1)
Y=m2X+b2 (2)
(1)*m2-->m2Y=m1m2X+b1m2.(3)
(2)*m1-->m1Y=m1m2Y+b2m1.(4)
(3)-(4):
(m2-m1)Y=b1m2-b2m1
得出Y=(b1m2-b2m1)/(m2-m1)
将其代入式子（2）得出：
X=(b1-b2)/(m1-m2)
得到交点公式为：M（(b1-b2)/(m1-m2),(b1m2-b2m1)/(m2-m1)）