求和ln（1+1/n）,n=1到正无穷,问级数收敛吗

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 01:15:48

求和ln（1+1/n）,n=1到正无穷,问级数收敛吗
这道题为啥不能这样理解(n趋于无穷时1/n趋于0所以这道题的结果就是趋于0呢)
级数和数列有啥关系啊在敛散性这块上

这个级数当然是发散的.n趋于无穷的时候,若为有限项,且每项的极限都为零,则和式的极限为零,但是无限项则不能这样（你能说1/n+1/n+...的和为零吗,显然为1）.这种题目应当先求和,结果是ln(n),n趋向于无穷大的时候,函数趋向于无穷,显然为发散.

1/（n ln(n+1)）(n=1到无穷求和) 这个级数是收敛的还是发散的,怎么证明求级数收敛性问题级数为An=Ln（1+1/n）的求和,n是1到正无穷 ,判断这个级数的收敛性判别下列级数的敛散性,请说明是绝对收敛还是条件收敛求和（n=1到无穷）（-1）^(n-1)*n!/n^n 级数求和问题：求：∑1/（1+n^2）(n从1到正无穷) （求和符号n=1到正无穷）x^n/（n^2+n）利用逐项求导或逐项求积法,求该级数在收敛区间内的和函数 n从1到无穷,n^2/n!级数求和讨论级数 (-1)^n * ln(1+n) / (1+n) (n由1到正无穷的级数)的敛散性, Σn=2到无穷(-1)^n/(n+(-1)^n)^p判别级数敛散性,条件收敛还是绝对收敛证明函数级数（-1）^n/(x+2^n)在（-2,正无穷）一致收敛无穷级数求和1/(2n)!,从n=1到无穷无穷级数求和 1/（2n-1）^2 其中n从1到正无穷,求它们的和,已知无穷级数1/n^2（n从1到无穷）和为π^2/6 几个级数求和问题 1.n（n+1）/2^n (n从1到正无穷） 2.2^n/3^n(2n-1) (n从1到正无穷）