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若关于x的方程㏒以10为底(x-1﹚的对数+㏒以10为底﹙3-x﹚=㏒以10为底﹙a-x﹚有两个不同的实数解,

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/03 23:06:06
若关于x的方程㏒以10为底(x-1﹚的对数+㏒以10为底﹙3-x﹚=㏒以10为底﹙a-x﹚有两个不同的实数解,
求实数a的取值范围
若关于x的方程㏒以10为底(x-1﹚的对数+㏒以10为底﹙3-x﹚=㏒以10为底﹙a-x﹚有两个不同的实数解,
㏒以10为底(x-1﹚的对数+㏒以10为底﹙3-x﹚=㏒以10为底﹙a-x﹚
所以(x-1﹚﹙3-x﹚=﹙a-x﹚
化简得x²-5x+3+a=0有两个实数解
所以△>0
算出a<13/4
再问: 没考虑真数的范围吧?答案不是这啊还得>3了...那又是怎么算出来的?
再答: 因为1<x<3,有图像可知 所以当x=1时x²-5x+3+a>0,所以a>1 当x=3时,x²-5x+3+a>0,所以a>3