已知锐角三角形AB的高AD,BE相交于点H,AD的延长线交△ABC的外接圆于点G.试说明D为HG的中点
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/05 15:36:23
已知锐角三角形AB的高AD,BE相交于点H,AD的延长线交△ABC的外接圆于点G.试说明D为HG的中点
这是冀教九年级的题,有人会吗
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证明:连接BG
∵∠C、∠G都对弧AB
∴∠C=∠G
∵AD⊥BC,BE⊥AC
∴∠C+∠EAH=90,∠AHE+∠EAH=90
∴∠C=∠AHE
又 ∠BHG=∠AHE
∴∠BHG=∠C=∠G
∴在△BGH中 BG=BH
又∵BE⊥AC
∴BC为GH的垂直平分线
∴D为HG的中点
∵∠C、∠G都对弧AB
∴∠C=∠G
∵AD⊥BC,BE⊥AC
∴∠C+∠EAH=90,∠AHE+∠EAH=90
∴∠C=∠AHE
又 ∠BHG=∠AHE
∴∠BHG=∠C=∠G
∴在△BGH中 BG=BH
又∵BE⊥AC
∴BC为GH的垂直平分线
∴D为HG的中点
如图,△ABC内接于⊙O,高AD,BE相交于点H,延长AD交△ABC的外接圆于点G,
如图,△ABC的高AD、BE相较于点H,AD、BE的延长线分别交外接圆于G,F
如图,△ABC的高AD、BE交于H,AT是它的外接圆的直径,连结TH交于 BC于点G. 求证:HG=TG
如图,已知AD,BE,CF分别是△ABC三边的高,H是垂心,AD的延长线交△ABC的外接圆于点G.求证:DH=DG.
已知:如图,在△ABC中,D,E,F是各边的中点,EG∥AD交FD的延长线于点G,试说明FG=AC
如图,已知△ABC中,D为BC的中点,AD=AC,ED⊥BC,交AB于E,EC与AD相交于点F
如图,AD、BE是三角形ABC的高,DF垂直于AB,F为垂足,DF交BE于点G,FD与AC的延长线交于点H
已知△ABC为锐角三角形,以AB为直径的圆交边AC与点D,交边AB上的高CH于点E,以AC为直径的圆交BD的延长线于点G
在三角形ABC 中,AD 交BC 于点D ,点E 是BC 中点,EF//AD 交 CA的延长线于点F ,交 于点G
在锐角三角形ABC中,AD⊥BC于点D,BE⊥AC于点E,且AD=BC,M是BC的中点,AD交BE于点H.求证:DH+H
如图,已知△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,E点是AC的中点,ED、AB的延长线交于点F,试说明:AB/A
在△ABC中 AD、BE分别为BC AC 边上的高,过D左AB的垂线交AB于F 交BE于G 交AC延长线于H,求证:DF