若f(2x-1)的定义域是[0,1],求f(1-3x)的定义域解答：0≤x

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/05 03:14:16

定义域是[0,1]是指一个函数式的定义域,如：根号下x*(1-x) 这个函数式的定义域是[0,1]
而此时,根号下x*(1-x) 对应的函数关系是f(2x-1)
则,对应的f(x)应该是：f(x)=根号下(1-x^2)/4
t=2x-1 x=(1+t)/2 f(t)=根号下(t+1)/2*[1-(t+1)/2]=根号下(1-t^2)/4
由此可知,f(x)的定义域为 [-1,1]
因此,
若f(2x-1) （对应的函数式）的定义域是[0,1],即：0≤x≤1 ,则有 -1≤2x-1≤1 （不等式性质）这就是f(x)（对应的函数式）的定义域我们经常会省去括号中的字样!
f(1-3x)的定义域就是指将f(x)对应的函数式里面的x全部变成1-3x后的函数式的定义域,且此时的算法为：1-3x 满足 f(x)的定义域 [-1,1],即：-1≤1-3x ≤1 （此步,如楼上最后一句所言）
这个,我们也可以用上面的函数式来验证一下：
f(x)=根号下(1-x^2)/4 ,则f(1-3x)=根号下[1-(1-3x)^2)/4] 1-(1-3x)^2 >=0 (1-3x)^2 ≤1 -1≤1-3x≤1
解不等式-1 ≤1-3x ≤1 可得 0≤x≤2/3
再问：是不是这个意思：一开始给的定义域[0,1]是否是函数自变量2x-1的取值范围？求出2x-1的取值范围后就求出了函数的取值范围a（定义域），因而函数的每一个自变量的取值范围都是a？（所以1-3x的取值范围等于2x-1的）
再答： yes, I think you do understand! good luck!

函数f(x)的定义域是[0,3],求f(2x-1)的定义域第一题若f(x)的定义域(0,1),求f(x平方)的定义域?第二题 f(2x+1)定义域(0,1) 求f(x)定义域? 若函数f（2^x)的定义域是[-1,1],求f(log2 x)的定义域已知函数f(2x+1)的定义域是【1,3】,求f(x)的定义域求破 f（2x-1）定义域是【0,1）求f（1-3x）的定义域已知函数f(2x-1)的定义域是【0,1),求f（1-3X）的定义域 f(x-1)定义域是 f(x)的定义域是已知函数f(X)的定义域为[0,1],求f(1-2x)的定义域已知f(2x+1)的定义域为(0,1),求f(x)的定义域函数f(2x-1)的定义域为（0,2）求f(x)的定义域. 已知f(x)定义域为【0,1】,求f(2x-1)的定义域. 函数F(x)定义域为[0,1],求F(2x)的定义域?需要解题思路,