可以用平行四边形的知识和全等
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/25 13:08:48
可以用平行四边形的知识和全等
已知:如图,在平行四边形ABCD中,点E、F分别在AB、CD上,且AE=CF,AF、DE相交于点G,BF、CE相交于点H.求证:四边形EHFG是平行四边形
![](http://img.wesiedu.com/upload/f/2e/f2e2a8be93526e2cad4afb164a50c2a7.jpg)
已知:如图,在平行四边形ABCD中,点E、F分别在AB、CD上,且AE=CF,AF、DE相交于点G,BF、CE相交于点H.求证:四边形EHFG是平行四边形
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证明:∵AE=CF
且AE∥CF
∴AECF是平行四边形
∴AF∥CE①
∵AB=CD,CF=AE
∴DF=BE
又DF∥BE
∴DFBE是平行四边形
∴BF∥DE②
BF,DE,AF,CE相交成四边形EGFH③
综合①②③,四边形EGFH是平行四边形
且AE∥CF
∴AECF是平行四边形
∴AF∥CE①
∵AB=CD,CF=AE
∴DF=BE
又DF∥BE
∴DFBE是平行四边形
∴BF∥DE②
BF,DE,AF,CE相交成四边形EGFH③
综合①②③,四边形EGFH是平行四边形
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用两个全等的三角形最多能拼成几个平行四边形?
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