多边形(平面图形的镶嵌)

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/23 03:22:49

已知足球是有黑色的正五边形和白色的正六边形组成，若黑色共１２块，即有１２个正五边形，则正六边形有几块？

解题思路：足球是有黑色的正五边形和白色的正六边形组成，若黑色共１２块，即有１２个正五边形，则正六边形有20块。因为足球一般有32块黑色的正五边形和白色的正六边形皮子组成，若黑色共１２块，即有１２个正五边形，则正六边形有20块。
解题过程：
解：足球是有黑色的正五边形和白色的正六边形组成，若黑色共１２块，即有１２个正五边形，则正六边形有20块。
因为足球一般有32块黑色的正五边形和白色的正六边形皮子组成，若黑色共１２块，即有１２个正五边形，则正六边形有20块。
设黑色有m块，白色有n块
m + n = 32
边的数量是 (5m+6n)/2
因为足球上每个点对应三个正边形
所以点的数量为(5m+6n)/3
根据定理点+面-边 = 2 (数量）
所以 (5m+6n)/3 + 32 - (5m+6n)/2 = 2
这两个方程可以解出
m = 12 ，n = 20
有黑色皮块12，白色皮块20
祝同学学习进步！
最终答案：略

平面图形的镶嵌若限制只用一种多边形镶嵌,多边形只能为____、____、____.用相同正多边形镶嵌时,正多边形有且仅有不能进行平面镶嵌的多边形是只用一种图形能进行平面镶嵌的多边形有______．（只要求写出一个）单独用一种多边形可以平面镶嵌的有? 只用一种正多边形做平面镶嵌,这样的多边形有几个? 当N个多边形满足【】就能做平面镶嵌多边形是由一些（）组成的封闭平面图形下列平面图形中不能镶嵌成一个平面图案的是（　　）有以下图形：1正三角形 2正方形 3正六边形 4正八边形中用一种图形进行平面镶嵌,能平面镶嵌的有有以下图形：正三角形正方形正六边形正五边形正八边形中用一种图形进行平面镶嵌,能平面镶嵌的有为什么正五边形不能镶嵌成一个平面图形,正八边形也不能镶嵌成一个平面图形,你能说出其中的数学道理吗从正三角形,正方形,正五边形,正六边形,正八边形,正十边形,正十二边形,正二十边形中任选两种多边形镶嵌成一个平面图形,选