等价无穷小的替换都能在根号下进行吗?比如√ 1-cosx 是否等价于√（1/2）*(x^2).

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 00:13:26

等价无穷小的替换都能在根号下进行吗?比如√ 1-cosx 是否等价于√（1/2）*(x^2).
另外,等价无穷小的替换还可以在哪些条件下进行?

首先搞清楚什么是无穷小,是在某一变化过程中一个变量极限为零；则同一变化过程中,两个无穷小的比为1则是等价无穷小,所以替换实际上就是乘以一个“1”,也就是你需要的两个无穷小的比·
希望你能搞懂原理,自己再看看书应该就懂了

sinx+cosx在x趋近于0时能等价替换成x+1吗?,加减不是不能进行等价无穷小的替换吗? 利用等价无穷小的替换求极限 {ln[x+√(1+x^2)]}/x x趋近于0 诚心请教下：当x趋近于0时,（三次根号下(1+ax^2)）-1与cosx-1为等价无穷小,则a=? 等价无穷小的替换问题比如 1/sinxcosx-1/x能不能等价替换成1/xcosx-1/x?所谓的在加减不能替换到底是当x趋近于0时,（二次根号下(1+Kx^2)）与cosx-1为等价无穷小,则K=? 利用等价无穷小的替换求下列极限:limln(x+√(1+x^2))/x x→0 利用等价无穷小求极限根号下1+x^2再减1最后除以1-cosx,x趋0 等价无穷小的替换u趋近于0,ln(1+u)与u是等价无穷小求极限 x趋于0^+ lim sin3x/根号下（1-cosx）利用等价无穷小的性质求什么是等价无穷小,为何1-cosx~1/2(2^x)? limx^2sin（1/x^2）,x趋近于0,为什么不能用等价无穷小替换等价无穷小中1-cosx可替换为1/2x^2 那1+cosx=-1/2x^2吗