如果(x-a)(x-4)-1能够分解成(x+b)(x+c),求a
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/24 12:34:07
如果(x-a)(x-4)-1能够分解成(x+b)(x+c),求a
a=4
(x-4)(x-4)-1
=x²-8x+16-1
=x²-8x+15
=(x-3)(x-5)
1、待定系数法:
据题意有(x-a)(x-4)-1=(x+b)(x+c)
x^2-(4+a)x+4a-1=x^2+(b+c)x+bc
对照系数有
-(4+a)=+(b+c) (1)
4a-1=bc (2)
由(1)得a=-(4+b+c)
由(2)得a=(bc+1)/4
因为b,c为整数,而a=-4-b-c,所以a也为整数,
所以bc+1必为4的整数倍且同时要满足a=-4-b-c
这样的数只有bc=15才行
则b=-3,c=-5 或c=-3,b=-5 故a=4
2、在有理数范围内只有当a=4时,
(x-a)(x-4)-1
才能够分解成两个多项式的乘积,
即(x-4)^2-1,
分解为(x-5)(x-3).
所以a=4.
(x-4)(x-4)-1
=x²-8x+16-1
=x²-8x+15
=(x-3)(x-5)
1、待定系数法:
据题意有(x-a)(x-4)-1=(x+b)(x+c)
x^2-(4+a)x+4a-1=x^2+(b+c)x+bc
对照系数有
-(4+a)=+(b+c) (1)
4a-1=bc (2)
由(1)得a=-(4+b+c)
由(2)得a=(bc+1)/4
因为b,c为整数,而a=-4-b-c,所以a也为整数,
所以bc+1必为4的整数倍且同时要满足a=-4-b-c
这样的数只有bc=15才行
则b=-3,c=-5 或c=-3,b=-5 故a=4
2、在有理数范围内只有当a=4时,
(x-a)(x-4)-1
才能够分解成两个多项式的乘积,
即(x-4)^2-1,
分解为(x-5)(x-3).
所以a=4.
如果多项式(x-a)(x-4)-1能够分解成两个一次因式的积的形式,求a
已知a(x*x+x-c)+b(2x*x-x-2)=7x*x+4x+3x.求a,b,c的值
大一高数问题:这个分解为什么不是‘A/X+B/(X-1)+C/(X+1)'
如果多项式x^2-(a+5)x+5a-1能分解成两个一次因式(x+b)和(x+c)的乘积(b,c为整数),则a=?
已知2x平方+3x+4=a(x-1)平方+b(x-1)+c,求a、b、c
如果 x(ax3+x2+b)+3x-2c=x3+5x+4 求a+b+c 的值
x^4表示( ) A.4x B.x+x+x+x c.x*x*x*x D.x+4
已知多项式(x+a)(x-15)-25能分解为(x+b)(x+c)的形式其中a,b,c都是整数求a的值
(1) 化简 (x-c)/(x-a)(x-b)+(b-c)/(a-b)(x-b)+(b-c)/(b-a)(x-a)
如果x(ax³+x²+b)+3x-2c=x³+5x+4恒成立,求a+b+c的值
如果x(ax³+x²+b)+3x-2c=x³+5x+4,求a+b+c的值
已知a,b,c为实数,且多项式x^3+ax^2+bx+c能够被x^2+3x-4整除(1)求4a+c的值(2)求2a-2b