两个现行无关的等价的向量组必含有相同个数的向量,如何证?

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/05 21:19:40

两个现行无关的等价的向量组必含有相同个数的向量,如何证?
线性,用定理3.5的替换定理可以容易得到。
s

用极大无关组或者矩阵的秩也可以证明的,虽然在教材上,这两个东西比这个定理后出现.
证明：
设有两个线性无关的向量组（a1,a2,...,as）和（b1,b2,...,bt）,它们是等价的.
利用反正法,假设s不等于t,那么不妨设s

如何证明一个向量组中大于极大线性无关组个数的向量组合与极大线性无关组等价线性代数辅导讲义为何两个个数不等的向量组等价推不出对应矩阵等价啊. 为什么向量组与它的极大无关组等价? 线性代数等价问题两个向量组向量个数相同且等价,能推知两个矩阵等价,那反过来,如果两个矩阵等价,能不能推出两个向量组等价( 如何证明向量组和它的极大无关组等价? 向量组等价的证明. 为什么向量组的秩等于向量组个数时向量组就线性无关? 线性代数两个矩阵的列数相同行数不同怎么会行向量组等价呢? 向量组维数和个数请问向量组中向量组的维数大于向量的个数,向量组一定线性无关吗? 向量组的秩相同就说明向量组等价吗线性代数的题目如果向量组a1,a2,…,as现行无关,试证：向量组a1,a1+a2,…,a1+a2+…+as 线性无关. 向量组的极大无关组个数即为该向量组的秩