求该道向量题

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/01 15:07:55

求该道向量题

正在做啊再答： f(P)=PA*PB+PB*PC+PC*PA = -AP*(AB-AP)+(AB-AP)*(AC-AP)+(AC-AP)*(-AP) = -AP*AB+AP^2+AB*AC-AP*AB-AP*AC+AP^2-AC*AP+AP^2 = 3AP^2-2AP*(AB+AC)+AB*AC =3[AP-(AB+AC)/3]^2+AB*AC-(AB+AC)^2/3 ，可以看出，当 AP=(AB+AC)/3 即 P 为三角形 ABC 重心时，f(P) 最小。填：重心。

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