（1）已知向量AB=(2,1),向量AC=(1,k),若△ABC为等腰直角三角形,则k

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/04 05:56:46

向量BC=AC-AB=（1,1-k)
B 为直角时
AB*BC=0
2+1-K=0
K=3
AB=根号5=BC
C为直角时
AC*BC=0
K=（根号5+1）/2
AC,BC 不等,舍
A为直角时
K=-2,AB=AC=根号5
所以K=-2或3
再问：已知O是三角形ABC所在平面上的一点，向量OA*向量OB=向量OB*向量OC=向量OC*向量OA，则点O是△ABC的____心
再答：垂心 OA*OB=OB*OC OA=OB+BA,OC=OB+BC 替换以后得|BA|*cosOBA=|BC|*cosOBC 所以O在过B点的三角形的高上同理O在过A,C点的三角形的高上

）已知向量AB=(2,1),向量AC=(1,k),若△ABC为等腰直角三角形,则k 已知向量AB={2-k,-1},AC={1,k} (1)若三角形ABC为直角三角形,求k的值.(2)若ABC为等腰直角三在直角三角形ABC中向量AB=（-2,3）向量AC=（1,k),求k的值已知K为整数,向量AB=（K,1）,向量AC=（2,4）,若AB的模≤根号10,求三角形ABC是直角三角形的概率是多少在直角三角形ABC中,若向量AB=(1,k),向量AC=(2,1).且角C等于九十度.则k的值直角坐标系XOY中,向量AB=(2,1),向量AC=(3,k),若三角形ABC是直角三角形,则k的可能值个数是已知k是整数,AB向量=（k,1）AC向量=(2,4),若AB向量的模小于等于根号10,则三角已知向量AB等于（2-k,-1),向量AC=（1,k) 在△ABC中,角A.B.C的对边分别为a.b.c.若向量AB×m向量AC=向量CA×向量CB=k k∈R 1）判断△AB 在RT三角形ABC中,已知AB向量=（2,3） AC向量=(1,k) 求K的值已知三角形ABC中向量AB=(k,1).向量AC=(2,4).向量AB的模小于等于√10.①若k∈Z.求三角形ABC是直已知在三角形ABC中,向量AB=（2,3）,向量AC=（1,K）,且三角形ABC中角C为直角,求K的值