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若方程x3-x+1=0在区间(a,b)(a,b是整数且b-a=1)内恰有一个零点,则a+b=______.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/04 06:05:37
若方程x3-x+1=0在区间(a,b)(a,b是整数且b-a=1)内恰有一个零点,则a+b=______.
若方程x3-x+1=0在区间(a,b)(a,b是整数且b-a=1)内恰有一个零点,则a+b=______.
令f(x)=x3-x+1
把x=-2,0,1,2,代入验证
由零点存在定理知,若f(a)•f(b)<0,则零点在(a,b)内
计算知f(-2)<0,f(-1)>0
所以零点在(-2,-1)内,
∴a=-2,b=-1
则a+b=-3
故答案为-3.