搜搜做题作业网x,y∈R,x∧2+y∧2=4,求xy/(x+y-2)的最小值
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/06 00:29:27
x,y∈R,x∧2+y∧2=4,求xy/(x+y-2)的最小值
x^2+y^2=4
(x+y)^2-2xy=4
(x+y)^2-4=2xy
(x+y-2)(x+y+2)=2xy
xy/(x+y-2)=(x+y+2)/2
设其=k
则x=2k-2-y
代入
(2k-2-y)^2+y^2=4
2y^2-2(2k-2)y+(2k-2)^2-4=0
关于y的方程
△=4(2k-2)^2-8[(2k-2)^2-4]≥0
(2k-2)^2≤8
1-√2≤k≤1+√2
所以xy/(x+y-2)的最小值为1-√2
(x+y)^2-2xy=4
(x+y)^2-4=2xy
(x+y-2)(x+y+2)=2xy
xy/(x+y-2)=(x+y+2)/2
设其=k
则x=2k-2-y
代入
(2k-2-y)^2+y^2=4
2y^2-2(2k-2)y+(2k-2)^2-4=0
关于y的方程
△=4(2k-2)^2-8[(2k-2)^2-4]≥0
(2k-2)^2≤8
1-√2≤k≤1+√2
所以xy/(x+y-2)的最小值为1-√2
已知x,y∈R*,x+y=xy,求u=x+2y最小值
已知x,y∈R,且2x+8y-xy=0,求x+y的最小值
①设x，y∈R+，且x+y+xy=2，求x+y的最小值．
已知x,y∈R+,满足x+2y=2xy,那么x+4y的最小值是
已知x,y属于R+,且2x+8y-xy=0,求x+y的最小值.
x,y属于R,4x平方+y平方+xy=1 求2x+y最小值
x、y∈R+,代数式x十2y十4/xy的最小值是?
x,y∈正实数,xy方=4,求x+2y的最小值
若x，y∈R+，且2x+8y-xy=0，则x+y的最小值为（ ）
2x+8y-xy=0(x>0,y>0),求x+y的最小值
x,y 属于R且xˇ2+4yˇ2=4,求xy的最大最小值
已知x,y>0 2x+y+3=xy 求5x+4y最小值