若α、β均为锐角,且2sinα=sinαcosβ+cosαsinβ,则α与β的大小关系为( )
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/24 04:44:06
若α、β均为锐角,且2sinα=sinαcosβ+cosαsinβ,则α与β的大小关系为( )
A. α<β
B. α>β
C. α≤β
D. 不确定
A. α<β
B. α>β
C. α≤β
D. 不确定
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∵2sinα=sinαcosβ+cosαsinβ,
又∵α、β是锐角,∴0<cosβ<1,0<cosα<1,
∴sinαcosβ<sinα,cosαsinβ<sinβ,
∴2sinα=sinαcosβ+cosαsinβ<sinα+sinβ,
即2sinα<sinα+sinβ,
∴sinα<sinβ,
∵α、β为锐角,∴α<β,.
故选:A.
又∵α、β是锐角,∴0<cosβ<1,0<cosα<1,
∴sinαcosβ<sinα,cosαsinβ<sinβ,
∴2sinα=sinαcosβ+cosαsinβ<sinα+sinβ,
即2sinα<sinα+sinβ,
∴sinα<sinβ,
∵α、β为锐角,∴α<β,.
故选:A.
已知α,β均为锐角,且α+β》π/2,则判断cosα与sinβ大小
α与β均为锐角,且sinα-sinβ=-1/2 cosα-cosβ=1/2,则tan(α-β)=
已知α、β均为锐角,且tanβ=cosα−sinαcosα+sinα,则tan(α+β)的值为( )
已知α β为锐角 且sinα-sinβ=-1/2 cosα-cosβ=1/3 则cos(α-β)
已知α为钝角,β为锐角,且sinα-4/5,sinβ=12/13,则cos(α-β)/2的值为多少?
已知α为钝角,β为锐角,且sinα-4/5,sinβ=12/13,则cos(α-β)/2的值为
已知α,β为锐角,且sinα/cosβ + sinβ/cosα=2则下列结论中正确的是
三角函数 已知锐角αβγ满足sinα +sinγ=sinβ,cosα-cosγ=cosβ,则α-β的值为
若α、β为锐角,且cosα>sinβ,则α+βsinβ,则α+β
已知sinα=2分之1,sinβ=3分之1,且α,β均为锐角,求cos(α+β)的值
已知α、β、γ均为锐角,sinα+sinγ=sinβ,cosβ+cosγ=cosα,求β-α
若θ,α为锐角,且tanθ=(sinα-cosα)/(sinα+cosα)求证sinα-cosα=根号2sinθ