作业帮 > 综合 > 作业

已知向量a=(4cos(π16x+π8),sinx),b=(sin(π16x+π8),sinx),定义函数f(x)=a•

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/04/29 06:37:43
已知向量
a
已知向量a=(4cos(π16x+π8),sinx),b=(sin(π16x+π8),sinx),定义函数f(x)=a•
函数f(x)=

a•

b+cos2x=4cos(
π
16x+
π
8)sin(
π
16x+
π
8)+sin2x+cos2x=2sin(
π
8x+
π
4)+1,
∵f(α)=2,∴2sin(
π
8α+
π
4)+1=2,化为sin(
π
8α+
π
4)=
1
2.
∵14≤α≤18,∴2π≤
π
8α+
π
4≤2π+
π
2.

π
8α+
π
4=2π+
π
6,解得α=
46
3.
∴tan(απ)=tan
46π
3=tan(15π+
π
3)=tan
π
3=
3.
故选:A.