如图，△ABC中，∠C=90°，AB=6，AC=3，动点P在AB上运动，以点P为圆心，PA为半径画⊙P交AC于点Q．

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/22 20:54:01

如图，△ABC中，∠C=90°，AB=6，AC=3，动点P在AB上运动，

以点P为圆心，PA为半径画⊙P交AC于点Q．
（1）比较AP，AQ的大小，并证明你的结论；
（2）当⊙P与BC相切时，求AP的长，并求此时弓形（阴影部分）的面积．

如图，△ABC中，∠C=90°，AB=6，AC=3，动点P在AB上运动，以点P为圆心，PA为半径画⊙P交AC于点Q．

（1）AP=AQ，证明如下：（1分）
∵∠C=90°，AB=6，AC=3，
∴∠A=60°（2分）
连接PQ，
∴△PQA是等边三角形，即AP=AQ；（3分）
（2）当⊙P与BC相切时，如图，设切点为E，连接PE，则PE⊥BC，（4分）
∴PE∥AC，
∴∠EPB=∠A=60°，
∴PB=2PE=2AP（5分）
即AP=6÷3=2，（6分）
S_弧=S_扇形PQA-S_三角形PQA=
1
6π×22−

3
4×22=
2
3π−
3．（8分）

如图在rt三角形abc中角c 90度 AC=3,BC=4,p为边AC上一个点,以p为圆心PA为半径作⊙p交AB于点D 如图,Rt△ABC中,∠C=90°,以AB上点O为圆心,BO为半径的圆交AB的中点于E,交BC于D,且与AC切于点P 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC＝2，BC=1，如果以C为圆心，以CB长为半径的圆交AB于点P，那么AP的长为如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=1，若以C为圆心，CB为半径的圆交AB于点P，则AP=_____ 在△ABC中,∠BAC=90°,以AB为直径的半圆O交BC于点D,过D点做圆心O的切线交AC于点P.求证：PA=PC 如图,在△ABC中,∠BCA=90°,以BC为直径的圆O交AB于点P,Q是AC的中点如图，在△ABC中，∠C=90°，以AB上一点O为圆心，OA长为半径的圆与BC相切于点D，分别交AC、AB于点E、F．若如图，在△ABC中，∠C=90°，以AB上一点O为圆心，OA长为半径的圆与BC相切于点D，分别交AC、AB于点E、F．如图，在△ABC中，∠C= 90°，以AB上一点O为圆心，OA长为半径的圆与BC相切于点D，分别交AC、AB于点E、F．已知：如图，△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点P，PD⊥AC于点D．如图，在等边△ABC中，AC=9，点O在AC上，且AO=3，点P是AB上一动点，连接OP，以O为圆心，OP长为半径画弧交 1如图,已知Rt△ABC中,∠C= ,AC= ,BC=1,若以C为圆心,CB为半径的圆交AB于点P,则AP=______