搜搜做题作业网问个无穷级数的敛散性判断的题
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 08:52:52
问个无穷级数的敛散性判断的题
（求和号由n=1到无穷）(n-4)/(n^2+3n+5)的敛散性
我是直接对(n-4)/(n^2+3n+5)取极限,得0,根据无穷级数性质,是收敛的.答案是发散的,答案给出的步骤使用比较判别法,令Vn=1/n,用Un/Vn的极限得出的,为什么令Vn=1/n,是不是等价无穷小的代换的出来的
（求和号由n=1到无穷）(n-4)/(n^2+3n+5)的敛散性
我是直接对(n-4)/(n^2+3n+5)取极限,得0,根据无穷级数性质,是收敛的.答案是发散的,答案给出的步骤使用比较判别法,令Vn=1/n,用Un/Vn的极限得出的,为什么令Vn=1/n,是不是等价无穷小的代换的出来的
1.极限为零不一定收敛.例如级数1/n.（只有交替级数极限为0,级数才收敛）
2.如果用比商判别法,两式相除极限存在,例如等于1/3,那么两数列同时收敛或发散.
注意把书本上的定理归纳比较.另外多做一些习题,通过习题把方法弄懂,弄透.
2.如果用比商判别法,两式相除极限存在,例如等于1/3,那么两数列同时收敛或发散.
注意把书本上的定理归纳比较.另外多做一些习题,通过习题把方法弄懂,弄透.