已知函数f（x）=x3+ax2+bx在x=-23与x=1处都取得极值．

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/24 08:55:46

已知函数f（x）=x³+ax²+bx在x=-

（I）f（x）=x³+ax²+bx，f′（x）=3x²+2ax+b
由f′（
2
3）=
12
9-
4
3a+b=0，f′（1）=3+2a+b=0
得a=-
1
2，b=-2
经检验，a=-
1
2，b=-2符合题意；
（II）由（I）得所求的函数解析式为f（x）=x3-
1
2x2-2x；
f′（x）=3x²-x-2=（3x+2）（x-1），
列表
x （-∞，-
2
3） -
2
3 （-
2
3，1） 1 （1，+∞）
f′（x） + 0 - 0 +
f（x） ↑ 极大值 ↓ 极小值 ↑所以函数f（x）的递增区间为（-∞，-
2
3），（1，+∞）递减区间为（-
2
3，1），
极大值为f（x）_极大值=f（-
2
3）=
22
27，极小值为f（1）_极小值=-
3
2．

已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c（x∈[-1，2]），且函数f（x）在x=1和x=-23处都取得极值．函数f（x）=x3+ax2+bx+c在x＝−23与x=1时都取得极值 9．已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c在x=-1与x=2处都取得极值．（Ⅰ）求a,b的值及函已知函数f（x）=x3+ax2+bx+1在x=-2与x=1处有极值．已知函数f（x）=x3+ax2+bx+1在x=-1与x=2处有极值．已知函数f(x)=x3次方+ax2平方+bx+c在x=-2/3与x=1时都取得极值.1.求a ,b 的值； 2、求函数f 已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c在x=-2处取得极值，并且它的图象与直线y=-3x+3在点（1，0）处相切，求a 已知函数f(x)＝13x3+ax2+bx(a，b∈R)在x=-1时取得极值．已知函数f（x）=x3次方+ax平方+bx+c在x=-3分子2与x=1时都取得极值．求a,b的值与函数f（x）的单调区间已知函数f（x）=x3+3ax2+3bx+c在x=2处有极值，其图象在x=1处的切线与直线6x+2y+5=0平行．已知函数f（x）=x3+3ax2+3bx在x=2处有极值，且其图象在x=1处的切线与直线6x+2y+5=0平行．设函数f（x）=x3+ax2+bx+c在x=1处取得极值-2，试用c表示a和b，并求f（x）的单调区间．