若3x+8/x-2为自然数,则满足条件的整数x的值共有 个
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 19:14:37
若3x+8/x-2为自然数,则满足条件的整数x的值共有 个
(3x-8)/(x-2)
(3x-8)/(x-2)
因为是自然数.所以8/X必须为整数.
x为8的因子.可以为1,2,4,8.共4个.
你可以代入原来的式子验证一下,如果得到的整数为负数也是不行的.
在这里这4个数都可以.
再问: (3x-8)/(x-2)
再答: 那就设(3x-8)/(x-2)=n 化简得:x=(2n-8)/(n-3)=2-2/(n-3) n为自然数。只能取1,2,4,5. n≥6时x就不可能为整数了。 对应的x为3,4,0,1.
x为8的因子.可以为1,2,4,8.共4个.
你可以代入原来的式子验证一下,如果得到的整数为负数也是不行的.
在这里这4个数都可以.
再问: (3x-8)/(x-2)
再答: 那就设(3x-8)/(x-2)=n 化简得:x=(2n-8)/(n-3)=2-2/(n-3) n为自然数。只能取1,2,4,5. n≥6时x就不可能为整数了。 对应的x为3,4,0,1.
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