如图,在△ABC的一边AB上有一点P.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/10 18:17:31
如图,在△ABC的一边AB上有一点P.
(1)能否在另外两边AC和BC上各找一点M、N,使得△PMN的周长最短?若能,请
画出点M、N的位置;若不能,请说明理由;
(2)若∠ACB=48°,在(1)的条件下,求出∠MPN的度数.
(1)能否在另外两边AC和BC上各找一点M、N,使得△PMN的周长最短?若能,请
画出点M、N的位置;若不能,请说明理由;
(2)若∠ACB=48°,在(1)的条件下,求出∠MPN的度数.
(1)①作出点P关于AC、BC的对称点D、G,
②连接DG交AC、BC于两点,
③标注字母M、N;
(2)∵PD⊥AC,PG⊥BC,
∴∠PEC=∠PFC=90°,
∴∠C+∠EPF=180°,
∵∠C=48°,
∴∠EPF=132°,
∵∠D+∠G+∠EPF=180°,
∴∠D+∠G=48°,
由对称可知:∠G=∠GPN,∠D=∠DPM,
∴∠GPN+∠DPM=48°,
∴∠MPN=132°-48°=84°.
②连接DG交AC、BC于两点,
③标注字母M、N;
(2)∵PD⊥AC,PG⊥BC,
∴∠PEC=∠PFC=90°,
∴∠C+∠EPF=180°,
∵∠C=48°,
∴∠EPF=132°,
∵∠D+∠G+∠EPF=180°,
∴∠D+∠G=48°,
由对称可知:∠G=∠GPN,∠D=∠DPM,
∴∠GPN+∠DPM=48°,
∴∠MPN=132°-48°=84°.
如图,在△ABC中,BC边上有一点P,过P分别作AB、AC的平行线,交AC、AB于D、E
如图,△ABC中,有一点P在AC上移动.若AB=AC=5,BC=6,则AP+BP+CP的最小值为( )
如图,在等边△ABC中,AC=3,点O在AC上,且AO=1.点P是AB上一点,连接OP,以线段OP为一边作正△OPD,且
已知△ABC的顶点坐标为A(1,0),B(5,8),C(7,—4),在边AB上有一点P,其横坐标为4.
如图正方形ABCD的AB边上有一点E,AE=3,EB=1,在AC上有一点P.求:EP+BP的最短距离
已知,如图,等边三角形ABC外有一点P,设P到AB,BC,AC的距离分别是PD,PE,PF,△ABC的高是h.
如图,在△ABC中,AB、BC的垂直平分线EF、GH相交于点P,且点P在AC上,求证:△ABC是直角三角形.
在△ABC所在平面上有一点P,使得向量PA+PB+PC=AB,求P点位置
如图,在RT三角形ABC中,∠ACB=90度,AB=4,将一个30度角的顶点P放在边AB上滑动,保持30°角的一边平行
)如图,在△ABC中,矩形DEFG的一边DE在BC上
如图2,三角形ABC中,有一点P在AC上移动,若AB=AC=5,BC=6,试求AP+BP+CP的最小值
如图,在△ABC中,BC与AB差为17,和为31,AC比BC多1,在△ABC内部有一点P,点P到△ABC各边距离为PO.