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例四、1、2

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 14:15:21
例四和1、2怎么做
例四、1、2
解题思路: 探索规律
解题过程:
例四:分析:先求出2003年的元旦到今年3月23日的天数为82,被7除余数为5,找出日历中星期几的变化规律,即除以7余数为几,往前数几的规律即可解答.
解答:解:2003年的元旦到3月23日的天数为82,
∵82÷7=11星期…5天,
故今年的元旦是星期三.
故选B. 1、因为111111=15873×7,2000=333×6+2.故2000个1被7整除的数与11被7整除的数相同.所以是星期三. 解答:因为111111=15873×7,2000=333×6+2
所以2000个1被7整除的数与11被7整除的数相同
所以从今天起是星期日,到111…1后是星期三
故答案是:三 2、首先得出S1=12+22+32+42+52+62+72=20×7是7的倍数,以及S2=22+32+42+52+62+72+82=S1+7×9,得出Sn+1=Sn+7N,
由2011=287×7+2,把m写成m=12+(22+32+42+…+20112),从而得出答案.
解答:令S1=12+22+32+42+52+62+72=140=20×7,
∴S1是7的倍数.
S2=22+32+42+52+62+72+82
=S1+82-12
=S1+(8-1)(8+1),
=S1+7×9.
∴S2也是7的倍数.
∴以此类推Sn+1=Sn+7N(N为某个自然数).
∴任何连续7个自然数之平方和都是7的倍数,
由2011=287×7+2,
把m写成m=12+(22+32+42+…+20112),
所以,括号内是287组连续7个自然数的平方和,因而是7的倍数,
故m被7除余2,由此知第m天为星期三. 答疑网规定每次只能解决一个问题,请知悉。如还有疑问,欢迎添加讨论 祝学习愉快 !
最终答案:略