搜搜做题作业网已知函数f（x）=x4+ax-lnx-32，其中a∈R，且曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线垂直于直线y=12
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/30 16:47:12
已知函数f（x）=
| x |
| 4 |
（Ⅰ）∵f（x）=
x
4+
a
x-lnx-
3
2，
∴f′（x）=
1
4-
a
x2-
1
x，
∵曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线垂直于直线y=
1
2x．
∴f′（1）=
1
4-a-1=-2，
解得：a=
5
4，
（Ⅱ）由（Ⅰ）知：f（x）=
x
4+
5
4x-lnx-
3
2，f′（x）=
1
4-
5
4x2-
1
x=
x2−4x−5
4x2（x＞0），
令f′（x）=0，
解得x=5，或x=-1（舍），
∵当x∈（0，5）时，f′（x）＜0，当x∈（5，+∞）时，f′（x）＞0，
故函数f（x）的单调递增区间为（5，+∞）；
单调递减区间为（0，5）；
当x=5时，函数取极小值-ln5．
x
4+
a
x-lnx-
3
2，
∴f′（x）=
1
4-
a
x2-
1
x，
∵曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线垂直于直线y=
1
2x．
∴f′（1）=
1
4-a-1=-2，
解得：a=
5
4，
（Ⅱ）由（Ⅰ）知：f（x）=
x
4+
5
4x-lnx-
3
2，f′（x）=
1
4-
5
4x2-
1
x=
x2−4x−5
4x2（x＞0），
令f′（x）=0，
解得x=5，或x=-1（舍），
∵当x∈（0，5）时，f′（x）＜0，当x∈（5，+∞）时，f′（x）＞0，
故函数f（x）的单调递增区间为（5，+∞）；
单调递减区间为（0，5）；
当x=5时，函数取极小值-ln5．
已知函数F(X)=2/X+alnx,a属于r,若曲线y=f(x)在点p（1,f (1)）处的切线垂直于直线y=x+2
已知函数f（x）=lnx+a/x(a属于R)（1）若曲线y=f(x)在点（1.f（1））处的切线与直线x-y-1=0平行
已知函数f(x)=alnx-1/x,a∈R （1）若曲线y=f(x)在点（1,f(1))处的切线与直线x+2y=0垂直,
已知函数f（x）=lnx+x^2+ax（a属于R）.（1）若函数y=f（x）图像在点p（1,f（x））处的切线与直线x+
设函数f（x）=ax+bx+k (k＞0) 在x=0处取得极值,且曲线y=f（x）在点（1,f(1)）处的切线垂直于直线
已知函数f(x)＝13x3−2x2+ax(a∈R，x∈R)在曲线y=f（x）的所有切线中，有且仅有一条切线l与直线y=x
设函数f（x）=alnx+2x/1+2/3x+1,其中a∈R,函数y=f（x）在点（1,f（1））处的切线垂直于y轴.（
设函数f(x)=ax2+bx+k(k>0)在x=0处取得极值,且曲线y=f(x)在点（1,f(x)）处的切线垂直于直线x
已知函数f(x)=ax^2-(a+2)x+lnx,当a=1时,求曲线y=f(x)在点（1,f(1)）处的切线方程
已知函数f(x)=ax+lnx(a属于R),若a=2,求曲线y=f(x)在x=1处的切线斜率
已知函数f(x)=ax-a/x-2lnx(a∈R)(1)若a=3,求曲线y=f(x)在点（1,f(1))处的切线方程（2
已知函数f(x)=1/3x^3-2x^2+ax(a属于R),在曲线f(x)的所有切线中,有且仅有一条切线与直线y=x垂直