在Rt△OAB中，∠AOB=90°，已知AB=10，tan∠OAB=3，将△OAB绕点O按顺时针方向旋转90°得到△OD

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/05/14 20:16:02

在Rt△OAB中，∠AOB=90°，已知AB=

（1）Rt△OAB中，AB=
10，tan∠OAB=3，
∴OA=1，OB=3，即：A（-1，0）、B（0，3）；
∵△OCD是由△OAB绕点O按顺时针方向旋转90°所得
∴OC=OB=3，即：C（3，0）；
综上，A（-1，0）、B（0，3）、C（3，0）．

（2）设抛物线的对称轴与线段CD交于点F、与x轴交于点G，过点D作DE⊥MG于E，如右图；
设抛物线的解析式为：y=a（x+1）（x-3），代入点B的坐标，得：
a（0+1）（0-3）=3，a=-1
∴抛物线的解析式：y=-（x+1）（x-3）=-（x+1）²+4，即 M（1，4）；
由题意知：OD=OA=1，则 D（0，1）；
∴E（1，1）、G（1，0）；
∴DE=1，ME=4-1=3
∴tan∠DME=
DE
ME=
1
3=tan∠DCO，即：∠DME=∠DCO，
又∵∠MFD=∠CFG，
∴∠MDF=∠FGC=90°，即△MCD是直角三角形．

（3）过点P作PN⊥x轴于N，如右图；
设点P（x，-x²+2x+3），则：PN=-x²+2x+3、ON=x、CN=3-x；
由图知：S_{四边形BPCD}=S_梯形BPNO+S_△PNC-S_△OCD，则有：
W=
1
2×[3+（-x²+2x+3）]×x+
1
2×（-x²+2x+3）×（3-x）-
1
2×1×3
=-
3
2x²+
9
2x+3
=-
3
2（x-
3
2）²+
51
8
∴存在符合条件的点P，且W的最大值为：
51
8．

如图,在△OAB中,∠OAB=90°,OA=OB=6,将△OAB绕点O沿逆时针方向旋转90°得到△OA1B1. 如图,在平面直角坐标系xOy中,AB⊥x轴于点B,AB=3,tan∠AOB=3 4 ,将△OAB绕着原点O逆时针旋转90 如图，Rt△OAB中，∠OAB=90°，O为坐标原点，边OA在x轴上，OA=AB=1个单位长度，把Rt△OAB沿x轴正方如图,在Rt△ABC中,∠OAB＝90°,OA＝AB＝6,将△绕点O沿逆时针方向旋转90°得到△OA1B1 （2014•岑溪市一模）如图，将△OAB绕点O沿顺时针方向旋转90°后得到△OA1B1，若OA=3，则AA1=32 如图,在扇形OAB中,∠AOB=90°,半径OA=6,将扇形OAB沿过点B的直线折叠,点O恰好落在弧AB上点D处,折痕交如图,在扇形OAB中,∠AOB=90°,半径=6.将扇形OAB沿过点B的直线折叠.点O恰好落在弧AB上点D处,折痕交OA 在扇形OAB中,∠AOB=90°,半径OA=6.将扇形OAB沿过点B的直线折叠.点O恰好落在弧AB上点D处,折痕交OA& （2012•临夏州）已知,在Rt△OAB中,∠OAB=90°,∠BOA=30°,AB=2．若以O为已知,在Rt△OAB中,∠OAB=90°,∠BOA=30°,AB=2．若以O为坐标原点,OA所在直线为x轴,建立如图所示已知,在Rt△OAB中,∠OAB=90°,∠BOA=30°,AB=2,以O为原点,OA所在直线为x轴,建立如图所示的平面等边△OAB在平面直角坐标系中,已知点A（2,0）,将△OAB绕点O顺时针方向旋转a°（0＜a＜360）