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已知:如图,AB=AC,∠A=90°.点D是BC的中点,BF=AE 求证:DE⊥DF

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 15:16:35
已知:如图,AB=AC,∠A=90°.点D是BC的中点,BF=AE 求证:DE⊥DF
已知:如图,AB=AC,∠A=90°.点D是BC的中点,BF=AE 求证:DE⊥DF
因为ab=ac且角a=90度
所以abc为等腰直角三角形
连接ad两点做辅助线,根据等腰直角三角形性质(三线合一)
易证bd=ad且角dae=角b=45度
又bf=ae
根据两边夹一角可证三角形bfd与三角形aed全等
因此,角bdf=角ade
又角bda=角bdf+角adf=90度
角edf=角adf+角ade=角bdf+角adf=90度
因此de垂直df