搜搜做题作业网18题如何做
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 15:35:32
解题思路： 过点D作DF平行于AC交BC于点F，利用两角对应相等，两三角形相似证三角形ADE和三角形FDC相似，然后利用相似三角形对应边的比相等求证。
解题过程：
（1）如图一所示
过D作DF∥AC，交BC于F
∵∠B=∠ACB，AE∥BC
∴∠DFB=∠ACB=∠B=60°
∠DAE=180°-∠B=120°=∠DFC
∴△BDF是等边三角形
∴BD=BF=DF
∵∠ADC=∠B+∠BCD=60°+∠BCD=∠CDE+∠ADE
∴∠ADE=∠BCD
∴△ADE∽△DCF ∴ DF AE ＝ CF AD
∵△ABC是等边三角形∴AB=AC，又∵BD=BF
∴AD=FC ∴DF=AE∴BD=AE
解题过程：
（1）如图一所示
过D作DF∥AC，交BC于F
∵∠B=∠ACB，AE∥BC
∴∠DFB=∠ACB=∠B=60°
∠DAE=180°-∠B=120°=∠DFC
∴△BDF是等边三角形
∴BD=BF=DF
∵∠ADC=∠B+∠BCD=60°+∠BCD=∠CDE+∠ADE
∴∠ADE=∠BCD
∴△ADE∽△DCF ∴ DF AE ＝ CF AD
∵△ABC是等边三角形∴AB=AC，又∵BD=BF
∴AD=FC ∴DF=AE∴BD=AE