奇偶函数的定义域关于Y轴对称
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 14:35:07
奇偶函数的定义域关于Y轴对称
是的,这是一定的.
证明方法如下:
奇函数,
因为奇函数必然符合f(x)=-f(-x)
假设x的定义域不关于y对称,
那么必然存在一个或多个x的-x落在定义域外,不能应用规则f,所以不存在f(x)=-f(-x),与原始条件矛盾,所以奇函数定义域必然关于y对称.
偶函数证法相同.
证明方法如下:
奇函数,
因为奇函数必然符合f(x)=-f(-x)
假设x的定义域不关于y对称,
那么必然存在一个或多个x的-x落在定义域外,不能应用规则f,所以不存在f(x)=-f(-x),与原始条件矛盾,所以奇函数定义域必然关于y对称.
偶函数证法相同.
关于函数奇偶的图像是不是所有的奇函数都关于原点对称 偶函数都关于y轴对称呢?
奇偶函数的定义域特点
怎样判断奇偶函数的定义域是否关于原点对称.
设函数y=f(x)定义域为R,则函数y=f(1-x)与y=f(x-1)的图像关于Y轴对称.
设函数y=f(x)定义域为R,则函数y=f(1-x)与y=f(x-1)的图像关于Y轴对称
奇偶函数的定义域一定要为R吗?
关于奇偶函数图像的问题
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已知幂函数f(x)的定义域为R,且它关于y轴对称.写出一个满足要求的幂函数f(x)
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