用换元积分法求∫dx/(x^2+6x+10)

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/17 23:30:59

用换元积分法求∫dx/(x^2+6x+10)
我知道答案是arctan（x+3）,所以需要具体的解答过程,

∫dx/(x^2+6x+10)=∫dx/[(x+3)^2+1]
=∫d(x+3)/[(x+3)^2+1] 令t=x+3
=∫dt/(t^2+1)
=arctant+C
=arctan（x+3)+C

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