集合题:已知A={X丨X=m²-n²,m∈Z,n∈Z}求证:(1)任何奇数都是A的元素
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/23 12:46:09
集合题:已知A={X丨X=m²-n²,m∈Z,n∈Z}求证:(1)任何奇数都是A的元素
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X=m²-n²
X=(m+n)(m-n)
不妨设m+n=x,而m-n=1
这时:M=(X+1)/2,N=(X-1)/2
当x为奇数时,M和N均可最少取得一组整数解
所以,当x为奇数时,均能有符合m=(X+1)/2∈Z,n=(X-1)/2∈Z条件的m和n的值
故,所有奇数都是a的元素.
X=(m+n)(m-n)
不妨设m+n=x,而m-n=1
这时:M=(X+1)/2,N=(X-1)/2
当x为奇数时,M和N均可最少取得一组整数解
所以,当x为奇数时,均能有符合m=(X+1)/2∈Z,n=(X-1)/2∈Z条件的m和n的值
故,所有奇数都是a的元素.
已知集合{x|x=m+n根号2,m、n∈Z},求证:任何整数都是A中的元素.
若集合A={x│x=m²-n²,m∈Z,n∈Z}
已知集合A={x|x=m+n根号2,m,n∈z}1,证明任何元素都是A的元素,2设X1,X2∈A,求证x1x2∈A
已知S是两个整数平方和的集合,即S={X|X=M²+N²,M∈Z,n∈Z}.求证:
已知集合A={X|X=m+n√2,m,n∈Z},证明任何整数都是A的元素.
已知集合M={x|x=a²+1,a∈Z},N={y|y=a²-4a+5,a∈Z},则集合M与N的关系
集合A{x丨x=m+n√2,mn属于Z},证明任何实数都是A的元素
已知集合A=(x|x=m+n×根号2,m,n属于z) 证明任何整数都是A的元素
已知集合A={X‖X=m+n根号2 m,n属于Z 1.证明任何整数都是A的元素 2.设x1 X2属于A 求证 X1乘以X
已知集合A{x|x=m^2-n^2,m∈Z,n∈Z}.
问两道高一数学题第一题已知集合A={x|x=m+n*根号2,m,n属于Z}.求:(1)证明任何整数都是A的元素;(2)设
一道关于集合的数学题:已知集合A={x/x=m^2-n^2,m属于整数,n属于整数} 1.求证:任何奇数都是集合A的元素