已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AD，∠C=45°,AD=AB=2,把梯形沿BD折起成60°的二面角C′-BD

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/13 06:05:42

已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AD，∠C=45°,AD=AB=2,把梯形沿BD折起成60°的二面角C′-BD-A.求： (1)C′到平面ADB的距离；
(2)AC′与BD所成的角.

（1）

（2）∠GAC′=60°

(1)过C′作C′G⊥面BAD于G，连结DG.
∵AD="BA=2 " AD⊥AB
∴∠ADB=45°
又∵∠ADC=180°-45°=135°
∴∠BDC=135°-45°=90°
即BD⊥DC

BD⊥DC′

BG⊥BD ∴∠GDC′=60°
C′G为所求
C′G=C′D·sib60°=2

(2)DG=C′D·cos60°=2

又AD="2 " A到BD的距离AO=AD·sin45°=2α×

∴AG∥OD，即AG⊥DG，∠GAC′为所求.
tan∠GAC′=

∴∠GAC′=60°

已知直角梯形ABCD中,AD平行BC,AB垂直AD,角C为45度,AD＝AB＝2,把梯形沿BD折起成60度的二面角C'- 已知梯形ABCD的AD平行BC,AB=AD=DC,BD=Bc,求∠C的度数梯形ABCD中,AD平行BC,AB=AD=DC,BD=BC,求∠C的度数如图,已知在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠C=90º,AB=AD=25,BC等于32,连接BD,AE⊥BD 如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=AD，∠C=60°，AE⊥BD于E，AE=1．求梯形ABCD的高．如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC=AD,∠C=60°,AE⊥BD于点E,AE=1.求梯形ABCD的面积. 如图,梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC=AD,BD⊥CD,求∠C 如图所示，在直角梯形ABCD中，∠ABC=90°，AD∥BC，AB=BC，E是AB的中点，CE⊥BD．如图所示.在梯形ABCD中AD∥BC,AB=DC=AD,∠C=60°,AE⊥BD于点E,F是CD的中点,DG是梯形的高. 附加题：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=AD，∠C=60°，AE⊥BD于点E，F是CD的中点，DG是梯形如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，BD⊥DC于D，且∠C=60°，若AD=5cm，求梯形的腰长．已知:在梯形ABCD中,AD平行BC,BC=BD,AD=AB=4cm,∠A=120°,求梯形的面积