经过y²=4x焦点的直线与抛物线交于AB2点,已知A到抛物线准线距离为5,则B点坐标

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 06:59:16

y^2=4x=2px,p=2,那么准线是x=-p/2=-1,焦点坐标是F(1,0)
A到准线的距离是5,则A的横坐标是Xa=5-1=4.Ya^2=4*4=16,Ya=4或-4
设Ya=4,AF的斜率是K=(4-0)/(4-1)=4/3
AF的方程是y=4/3(x-1)
代入到y^2=4x,
16/9(x^2-2x+1)=4x
4x^2-8x+4=9x
4x^2-17x+4=0
(4x-1)(x-4)=0
x1=1/4,x2=4
即B的横坐标是1/4,代入y^2=4x得到y=-1.
即B坐标是(1/4,-1).
即当A坐标是(4,4)时,B坐标是(1/4,-1)
当A坐标是(4,-4)时,B坐标是(1/4,1)

已知抛物线C:y²=4x的准线与x轴交于m点,F为抛物线焦点,过点M斜率为k的直线l与抛物线交于点A.B两点已知抛物线C:y²=4x的准线与x轴交于m点,F为抛物线焦点,过点M斜率为k的直线l与抛物线交于点A.B 过抛物线 y^2=4x的焦点F的直线交抛物线于A、B两点,点O 是原点,若点A到准线的距离是3,则三角形AOB的面积为? 已知过抛物线y²=4x焦点F的直线与抛物线交A、B两点,过原点O的直线AO交抛物线准线于C点圆锥曲线题目已知过抛物线y²=4x焦点F的直线与抛物线交A、B两点,过原点O的直线AO交抛物线准线于C点(2) 已知直线l与抛物线y^2=8x平方交于ab两点,且直线l经过抛物线的焦点f,点a的坐标为（8,8）,则线段ab的中点到准已知抛物线y^2=-4x的焦点为F,其准线与x轴交于点M,过M作斜率为K的直线l与抛物线交于A、B两点,弦AB的. 已知直线l经过抛物线x^2=4y的焦点,且与抛物线交于A,B两点,点O为坐标原点.⑴证明:角AOB为钝角 ⑵若三角形AO 已知抛物线的焦点F在y轴上，抛物线上一点A(a，4)到准线的距离是5，过点F的直线与抛物线交于M、N两点，过M、N两点分已知抛物线C的焦点在y轴上,且抛物线上的点P(X0,3)到焦点F的距离为4,斜率为2的直线y与抛物线C交于A,B两点已知抛物线C:y^2=2px(p>0)上横坐标为4的点到焦点距离为5 设直线y=kx+b与抛物线C交于A(X1,Y1), 已知直线l经过抛物线y^2=4x的焦点F,且与抛物线相交于A、B两点,线段AB长为4,O点为坐标原点,则三角形AOB