搜搜做题作业网大学物理有关积分的题 2.4.
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/30 02:38:08
大学物理有关积分的题 2.4.
由于加速度 a＝dV / dt ,所以有
dV / dt＝－b* V^2
得 －dV / V^2＝b * dt
两边同时积分,得
－∫ dV / V^2＝∫b * dt
1 / V＝b * t＋C ,C是积分常数
将初始条件：t＝0时,V＝V0 代入,得 C＝1 / V0
得 1 / V＝b * t＋（1 / V0）
那么 V＝V0 /（b* V0 * t＋1）---------------------V是 t 的函数.
这就是所求速度 V(t) ＝V0 /（b* V0 * t＋1） .
dV / dt＝－b* V^2
得 －dV / V^2＝b * dt
两边同时积分,得
－∫ dV / V^2＝∫b * dt
1 / V＝b * t＋C ,C是积分常数
将初始条件：t＝0时,V＝V0 代入,得 C＝1 / V0
得 1 / V＝b * t＋（1 / V0）
那么 V＝V0 /（b* V0 * t＋1）---------------------V是 t 的函数.
这就是所求速度 V(t) ＝V0 /（b* V0 * t＋1） .