求空间内一点到一已知直线的垂线方程

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 00:06:04

求空间内一点到一已知直线的垂线方程
注意是空间，

空间内一条直线和一个点就可以确定一个平面,这个定理教科书上有.
所以就是简单的点到直线的问题,楼主想多了
再问：我知道，可方程还是不一样啊，多了一个z轴不是吗
再答：不是，尽管空间是有Z轴，但是z=0，还是在由x，y轴所在的平面内
再问：如果z不等于0呢？
再答：不论是否z轴等不等于0，反正空间一点和直线始终在同一个平面内，而X,Y,Z轴是个人而定的，不是绝对的。只要记住空间任意一点和一条直线就可以确定在一个平面内解答。
再问：可如果坐标系已经确定了呢.......
再答：确定了也一样。因为无关紧要。亲好纠结，想的超多了
再问：还是想不通.......举个例子吧，设空间坐标系内有向量（1，-1，1），有点（0，2，0），则过该点与直线的垂线方程是？
再答：设（x,y,z）和（0,2,0）是方向相同的向量，因为过（0,2,0）且和向量（1，-1,1）垂直。（x,y-2,z）先设点（x，y，z）和点（0，2，0）得向量（x，y-z，z）向量垂直，即（x，y-z，z）*（1，-1，1）=0 所以 x+2-y+z=0 应该这个，仅供参考

如何过空间一点做已知直线的垂线已知空间一点和一直线对称式方程,如何求这个平面,求思路已知直线4x-3y+11=0,其上一点纵坐标为1,过这点作已知直线的垂线,求垂线的方程解析几何里的直线问题1.已知一直线方程与直线外一点坐标,求该点到直线距离.2.已知一直线方程与一点坐标,求该点到直线的垂在同一平面内,过直线外一点可以画多少条已知直线的垂线垂线的性质:在()内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直. 空间中一个点到一条直线的垂线有几条? 下列说法不正确的事A经过一点可以画一条已知直线的平行线B在同一片面内,可以经过一点画一条已知直线的垂线C在同一片面内,一已知两条直线夹角为80' 求过空间内一点P且与两直线夹角都是50'的直线有多少条在空间,过一点向已知直线作垂线有且只有一条? 数学空间与图形过一点向已知直线话垂线,可以画几条空间一点到直线的距离公式